好的算法可以减少运算量——对一道抛物线问题常见解法的思考

思考：上述解法在课堂教学中常常出现．从老师的角度来说，思路自然，条理清楚，同学们易于接受．从同学们的角度来说，当堂都能听懂理解，但当自己亲自动手做时，总是出现这样或那样的错误，正确率不高．同学们普遍的感受是：思路较自然，知道怎么做，就是运算难以过关，往往不易做对．可以说运算量大是不易做对的主要因素．造成运算量大的原因是什么呢？     

四法证明河北赛题

以上的解法的运算量较大，容易出错．     

引入转化思想证明数列不等式

数学问题解决的过程,实质上是一种思维活动的转化过程．所谓转化,就是在分析解决问题时,把那些待解决或难解决的问题通过有意识地“联想——转化”,使之变成已解决或容易解决的问题,从而求得原问题的解．不等式的证明是初等数学的一大难点,而一些与数列有关的不等式的证明常因其结构复杂、运算量大,     

二次曲线焦点弦长公及其应用

在平面解析几何中，涉及焦点弦与其倾角关系的习题是大量的，通常解法是，先设弦的方程与二次曲线方程联立，消元得一元二次方程，再利用根与系数的关系求解，往往运算量较大．本文给出二次曲线焦点弦长与其倾角间的简洁关系，可用以快捷地解决有关问题，收到事半功倍之效．     

监控“四元素”减轻运算量

在解析几何教学中,我们不难发现:最令学生感到头痛或困惑的是,面对较为繁琐的运算,往往显得不知所措,或仓促上马,半途而废;或浅尝辄止,无功而返。尤其是在一些自然思路的引导下,面对纷繁复杂的数、式运算,常有“剪不断,理还乱”之感。那么,     

华硕K43SA 以2GB超大显存之名

绝代＂声色＂配备华硕K43SA豪气配备了AMDHD 6730M超强性能独显,强劲的3D解码能力,为用户带来更加华丽的视觉享受。同时配合2GB GDDR3超大独立显存,在图像的渲染、镶嵌、着色以及纹理的压缩处理方面都有极大程度提升,完美支持要求苛刻的DX11技术,即使再大的图像运算量也一样瞬间完成。同时配合采用16：9黄金比例的LED背光屏，让可视画面增加不少，为用户轻松带来超级享受。     

妙用“点差法”巧解解析几何综合题

众所周知，解析几何综合性问题具有涉及的知识点多、运算量大、形式灵活多变等特点。学生对此类问题颇感头疼，往往采取“退避三舍”的态度，使此处教学陷入僵局。笔者通过研究发现，许多解析几何综合题，均可妙用解决“中点弦”问题的常用方法——“点差法”来解决，往往可以收到化繁为简、出奇制胜的效果。现就具体问题展示如下。     

反函数问题的逆向思维法

在反函数问题中,先求出反函数的解析式,冉来解决有关问题是一般方法,但并不是所有的与反函数相关的问题都要求出反函数,有时可直接利用原函数与反函数之间的关系,采用逆向思维法可使运算量减小、准确性提高．用以下三例以比较．     

解题计算应力求算路简而短

问题1已知点A是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交于点K,已知|AK|=槡2|AF|,三角形AFC的面积等于8.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)过该抛物线的焦点做两条互相垂直的直线l1,l2与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为G,H,求|GH|的最小值.批阅同学们的试卷,发现第2问解答的思路惊人的一致,并且思路是完全正确的.但由于运算量较大,大部分同学没能完成,有些     

审清目标确定思维——圆锥曲线问题合理求解方略

圆锥曲线的问题是高考中运算较繁琐的问题之一,其运算量往往超乎同学们的想像,但在解题过程中如果采用较恰当的方法,其运算量是可以进行简化的．下面笔者提供几点建议,供广大考生参考．