活用平面几何知识 减少解析几何运算

解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,方程中的数量关系的研究、代数的推理过程往往运算量大,实践表明,学生处理解析几何问题的一个最大障碍就是运算不过关。解析几何中减少运算量的有效路径是挖掘图形的几何特征,活用平面几何知识求解,可获得简捷的解法,本文举例说明,供大家参考。     

优化椭圆运算的十种方法与技巧

圆锥曲线是解析几何的重要组成部分,它涉及的知识深厂,所用方法又灵活多变,因此是学习的重难点．由于圆锥曲线问题运算量大,很多问题可能会因冗长的运算、繁琐的推导而无法进行到底,最终只好望题兴叹．因此,在解题中,尽量减少运算则成为迅速、准确解题的关键．为此,本文介绍优化椭圆运算的几种方法与技巧,供读者参考．     

减少解几运算量6招

推算解析几何问题时,减少计算量是很重要的．本文介绍以下思路． 1．巧用平面几何性质例 1已知A（1,1）,B（3,3）,在x轴上的点P,求使∠APB的值最大的点P的坐标．     

数学思想在数列问题中的体现

数列问题是高中数学的重要内容,学生普遍认为是高中阶段较难学的章节之一,其涉及的基础知识、基本技能十分广泛,包含几乎所有的教学思想,在高等数学的学习中也起到极其重要的作用,因而成为历年高考经久不衰的必考内容,以下便是本人多年教学的一点体会,介绍常用的几种思想方法在数列问题中的作用。     

椭圆、双曲线切线方程的一个简便求法

大家都知道,求椭圆,双曲线切线方程通常用导数法,△法等,但运算量都较大．笔者运用线性规划知识找到一种求椭圆、双曲线切线方程新法,较为简便实用．现简述如下．     

解数学高考填空题常用的方法

填空题是高考中基本题型之一。它具有题小、量大、灵活多样、结构简单、知识覆盖面宽、概念性强、运算量不大、不需要解题过程等特点．因此。解此类题的要求：思想要严谨。方法要得当,运算要准确,表达要规范,选择合理、简捷的解题方法是提高填空题得分率的有效措施,本文浅谈一下解填空题常用的一些方法．供参考．     

引入转化思想证明数列不等式

数学问题解决的过程,实质上是一种思维活动的转化过程．所谓转化,就是在分析解决问题时,把那些待解决或难解决的问题通过有意识地“联想——转化”,使之变成已解决或容易解决的问题,从而求得原问题的解．不等式的证明是初等数学的一大难点,而一些与数列有关的不等式的证明常因其结构复杂、运算量大,     

问题83的纯几何证法

问题83刊登于贵刊2007年第2期,第3期中给出的问题解答中运用了余弦定理等,且运算量较大,第10期中杨秀长老师又给出了一种解析证法,本文将给出一种纯几何的简证,以飨读者．     

二次函数解析式的三种模型及其变式

由题设条件求二次函数的解析式,是有关二次函数的一类重要题型．对于这类题目,通常都是用待定系数法,设出其解析式模型,然后根据题设条件求出其解析式中的各系数．由于题设条件的不同,其解析式的形式也应因题而设,这样才能减少运算量．     

例说减少解几运算量的常用技巧

平面解析几何是将几何图形放置于直角坐标系中,通过研究代数方程来研究平面曲线,但有时往往由于运算量过大,使解题受阻.因此,减少解几运算量,避免非必要的运算是解析几何中的一个重要的突出的问题.以下例举一些常用技巧,以资参考.