运用通项拆分法解初中数学竞赛题

在初中数学竞赛中经常会涉及到一类连续相加或相乘的求值或证明问题．此类问题运算量很大,往往可先观察一列数的前几个数,通过找规律归纳出这列数的第n个数的表达式——通项（记作f（n））,然后根据解题目标拆分通项,达到交替相消或循环相约的目的．本文通过举例予以说明此类问题的一般求解方法．     

降低解析几何运算量的方法与技巧

在高考中,解析几何的得分相当低．究其原因,一是考试时解几题一般放在最后,题目本身难且计算量大,大多数同学平时害怕,不愿做,故练得少,考试得分自然低．二是没有掌握一定的计算方法．在解决有些解析几何问题时,如果方法选择不当,往往导致计算量过大．因此在高考复习中有必要引导学生探求优化解题过程,     

高考解析几何定值问题的破解策略

在圆锥曲线中,某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征,这类问题称之为定值问题．定值问题是备受关注的焦点之一,它体现了动与静的完美统一,其内容丰富．综合性强,难度较大,因此不少同学常常因解题策略选择不当,而导致解答过程繁难,运算量大,甚至半途而废．鉴于此,本文总结几种重要的破解策略如下,供参考．     

圆锥曲线解题策略

圆锥曲线是高中阶段平面解析几何的核心内容，用解析几何的思想方法解决圆锥曲线的有关问题，思路比较简单，且有较强的规律可循。但因运用解析法解题时常伴有运算量大且繁杂，使得相当部分的学生或是望而生畏，或半途而废。这主要是因为学生在解题时审题不精，解题设计不合理，生搬硬套通性通法造成的。     

观察入微 方法得当——竞赛题解法例析

学习数学的一个重要方面是解题，解题时首先应仔细观察，从题目特点入手寻找规律，选择恰当的方法，这样既简便又准确。对于竞赛题，尤其要注意发现其特点和规律，采取一定的计算技巧，化繁为简，尽可能减少运算量，从而实现简捷、准确的解题目标。     

多管齐下,切实减少解析几何的运算量

在解析几何里,同样一个问题往往可有多种解题方法,但是各种解法的运算量常常有很大的差异,所以如何选择合理的解题方案对简化解题过程显得尤为重要．     

不等式问题回避讨论的若干方略

不等式问题是高中数学的重点和难点,同时也是高考的热点.不等式问题的求解往往运算量较大,主要是因为解题过程采用了分类讨论的方法所致.然而也有不少不等式问题,表面上看似乎需要分类讨论求解,但如果能够挖掘出问题的特殊性,分析问题的结构特征,灵活运用有关公式、法则、性质、方法,适当采用变形方式,改变解题策略,就能有效地回避分类讨论,     

在合理调控中把握好“度” 在平和稳定中体现出“新”——对2007年高考数学江苏卷的评析

2007年高考已降下帷幕，数学江苏卷仿佛一股和谐、清新之风扑面而来，似曾相识而又不落俗套，平稳但不乏新意．与去年相比，试卷的结构、题量没有变化，但运算量大为降低，试题的层次明显，整体布局合理，既有利于高校的选拔，也贴近高中毕业生的实际．以下侧重分析该试卷的主要特点及导向．[第一段]     

例析多元表征理论指导下的数学解题教学

1 发现问题 学校近日举行阶段考试,试卷中第12题是：若方程（x-2sinθ）。＋（y-2cosθ）^2=1（0〈θ〈2π）的任意一组解（x,Y）都满足不等式x≤Y,则0的取值范围是_。题目并非难到无从下手,运算量也不是很大,作为一个四星级重点高中,全年级1200多名学生,做对该题的人数竟然不足20人,得分率为何如此之低？这引起了笔者的惊觉与思考,深入反思之下,笔者认为,造成这种结果的一个重要原因,就是教师在教学中,对学生多元表征能力的培养没能落实到位。现将笔者的分析与思考做一梳理,以此就教于同行。