次线性期望下负相依随机序列加权和的完全收敛性

目的:研究次线性期望下负相依(ND)随机变量阵列加权和的完全收敛性。方法:通过容度公式Hoffmann-Jorgensen型不等式,局部Lipschitz函数,充分利用次线性期望的性质。结果:建立了次线性期望下ND随机变量阵列加权和的完全收敛性的一般性结论。结论:次线性期望下ND随机变量阵列加权和的完全收敛性。     

独立卡方分布序列的极限分布

借助特征函数和连续性定理首次证明了当随机变量序列由任意独立不同的χ~2分布构成的独立随机变量序列满足中心极限定理,并且证明了当独立随机变量序列是由均匀分布和χ~2分布构成时,在一定的条件下,其极限分布也是标准正态分布。     

"随机变量"教学探索

高三数学教学内容中的“随机变量”（选修），既是运用概率知识分析、解决实际应用问题的重要内容，又是高考的必考内容，在教学中应引起对这部分内容的重视。笔者对这节内容的教学作了一些探索，供大家参考。     

“分布列”为“期望”搭一座桥

离散型随机变量的分布列是求解随机变量的期望和方差的“桥梁”．是高考必考的内容．高考不仅考查对纷繁复杂事件的认识,还考查在船决实际问题中对或然与必然思想的理解．我们要熟练运用相关定义、性质及特殊的分布模型来解决此类问题．     

对信息熵的探讨

阐述了熵在信息论中的意义，并分别用信息源的变量数和几率推导出信息熵与物理熵具有统一表达式。     

对一个概率问题的联想

编号为1,2,3,4的四条信笺随意装入编号为1,2,3,4的四个信封,每条信笺装入一个信封．设与信封编号相同的信笺的个数是随机变量X,求：（1）随机变量X的概率分布;（2）随机变量X的数学期望EX和方差DX．     

概率论教学体验

针对概率论教学中出现的问题提出几点体验：深刻理解基本概念;在解题的过程中,力求从多方面考虑问题,作到一题多法;灵活运用基本性质。     

薄膜材料热物性测量的FDTR信号敏感度比较

基于光热反射技术的原理,采用柱坐标下的傅里叶导热模型,以矩阵传递的形式,推导并计算得出连续型、脉冲型频域光热反射法(FDTR)的理论相位表达式,比较了二者测量2种常见结构的信号敏感度,得到具有不同基底热导率、薄膜热导率、界面热导的薄膜材料的FDTR实验测量方法选择的理论依据.结果表明,结合最佳拟合频率段的选取,采用合适的FDTR测量方法,可得到更高精度的材料热物性参数测量结果.     

连续型信息资源分布的短期模型探析

指出了普赖斯的连续型信息资源分布模型实质上是在文献总数与作者总数成正比这一假设下建立的，其不足之处是没有考虑到现代信息传递手段和信息获取工具等因素。为弥补这一不足，我们对普赖斯的模型做了改进，得到本文中的短期模型（9）。对改进的模型，我们做了实证分析，结果是理论与实际很吻合。     

概率分布在一些组合恒等式证明中的应用

通过构造随机变量证明了一些组合、积分恒等式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简捷性。