随机变量序列的分布函数的性质

随机变量的分布函数完全描述了随机变量取值的概率规律,因此研究分布函数的性质具有十分重要的意义,讨论一维连续实随机变量序列的分布函数的一些性质。     

一种改进的遗传模拟退火算法解决函数优化问题

首先简要介绍了传统的遗传算法,然后分析了遗传算法的优点和不足。针对遗传算法容易产生早熟现象和局部寻优能力差的特点,通过引入改进的灾变操作和模拟退火算法跟遗传算法相结合,而增强了算法的全局收敛性,并且提高了算法的收敛速度。最后使用一个典型的遗传算法性能测试函数验证了改进算法对函数最优化的有效性,其性能明显优于传统的遗传算法和模拟退火算法。     

抽象函数的一致强可导性问题

文中指出从区域G包括于K(K是数域)到Banach空间内的抽象函数x(t)的强一致连续性、强(弱)可导性及一致强(弱)可导性、强囿变之间的关系，并且给出一致强可导的条件。     

关于参数化测度（Ⅰ）

本文得到了参数化的Radon-Nikodym定理和参数化的Riesz表示定理，并证明了它们与经典的结果等价。     

非对称损失下单边截断分布族参数的经验Bayes检验及其收敛速度

在一种非对称损失下,构造了一类单边截断型分布族参数的经验Bayes检验,建立其收敛速度,在一定条件下证明了它的收敛速度可以任意接近于1/2。最后给出满足定理条件的一个例子。     

用几何画板辅助函数列一致收敛性问题的研究

利用几何画板,通过描绘函数列的图像和使用动画功能,可以使函数列一致收敛问题由抽象到具体,由现象到本质,由局部到全体,化抽象为直观,化难为易,帮助我们充分理解函数列一致收敛的思想,牢固掌握函数列一致收敛性的判别方法,深刻理解函数列在不同区间上所体现的性质。     

绝对连续函数性质的研究

绝对连续函数是实变函数中一个重要的知识点,在绝对连续函数性质证明和应用中,经常利用到Lebesgue积分、一致连续性和绝对连续性等知识.以绝对连续函数的定义、基本定理为研究的基础,对绝对连续函数的复合运算、绝对连续函数Lebesgue积分的分部积分和换元公式等性质进行研究.     

微分中值定理的研究及应用

通过构造一个对应的函数用字母k表示，化简函数的形式，给出中值定理的一种规律性证法，可以建立中值问题构造辅助函数的一般方法。     

幂方根不等式及其推广

幂方根不等式是数学中一个重要的不等式,本文改进了它的证明方法,并将根指数从正的真分数推广到全体实数。     

一个收敛级数的几何意义

根据文[1]给出了一个收敛级数的极限的几何解释.