一类具有分布时滞高阶微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究了一类具有分布时滞的高阶P—Laplacian中立型微分方程,获得了其周期解存在性的一些新结果．     

校级重点建设学科之基础数学学科

基础数学学科是南京晓庄学院的校级重点建设学科,目前,该学科共有代数学、微分方程及其应用和几何学等三个研究方向。学术带头人分别是任艳丽教授、肖敏副教授和袁俊副教授,研究重点集中在环论、神经网络和几何凸分析。该学科拥有专任教师共计14人,其中高级职称9人,博士6人（含博士后3人）,硕士6人。     

二阶泛函微分方程周期解存在性定理

本文研究一类二阶泛函微分方程的周期解存在性，给出这类方程周期解存在的两个判定准则。     

变上限定积分的一种应用

阐述了变上限定积分的概念和求导法则,讨论了与变上限定积分有关的求导、求极限、求最值及变上 限定积分在微分方程中的应用.     

物体表面不同角度采集的三维图像配准的一种新算法

提出了一种能有效实现物体表面三维图像数据配准的算法.该算法利用了三维数据采集时的三维点的阵列信息,这些三维点的阵列信息在采集原始三维数据时可以很容易获得,同时,还利用了三维数据矢量/顶点相似特征作为数据匹配的基础.采用迭代最小均方误差算法来自适应优化变换矩阵参数.这些方法可以有效地提高三维图像配准的性能,加快匹配过程的运算速度.实验结果表明该算法可以获得较好的配准后三维图像的主观效果.尽管该方法主要针对人头模型,但经过少许修改后即可适用于其他物体.     

在常微分方程课程的教学中如何体现“高初结合”

依据常微分方程的特点，就如何在“常微课”教学中体出“高初结合”着重从微分方程与代数方程，微分方程与初等函数，微分方程与二次曲线等方面进行了论述。     

三类四阶非线性微分方程的可解条件

借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则，给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。     

抽象Gronwall不等式的几个应用

用抽象Gronwall不等式证明了非线性Fredholm积分方程和非线性椭圆型偏微分方程的几个存在性和唯一性结果。     

关于Sikkema—Bernstein多项式导数的迭代极限

本首先给出了Sikkema-Bernstein多项式的迭代极限及误差估计；然后构造一个整系数Sikkema-Bernstein型多项式，并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。     

二阶线性非齐次微分方程特解有效求法

二阶线性非齐次微分方程求解与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法,对于常系数微分方程此法有时看来还没有用待定系数法简便,但此法用于变系数微分方程应较之为有效。