一类积微分方程自由边界问题解的误差估计

讨论带跳扩散模型下美式期权价格及最佳实施边界当执行日期趋于无穷大时的误差估计。在相应的基本假设下,美式期权的定价模型是一个抛物积微分方程自由边界问题,而永久美式期权的定价模型是一个积微分方程自由边界问题。利用抛物型偏微分方程的极值原理,得到了带跳扩散模型下美式期权价格及最佳实施边界的误差估计。     

二阶非线性微分方程的非振动准则

证明了一个微分恒等式，利用它得到了二阶非线性微分方程的一个充要条件，改进了已知的非振动性结果．     

新的高阶非线性常微分方程组的可积类型

本文在[1]、[2]、[3]的基础上提出了新的高阶非线性常微分方程组的求解法；应用LeibniZ求导公式及变换组法，将其化为变系数线性方程组，再由自变量变换化为常系数线性方程组，最后利用[2]、[3]中的相应方程组的求解方法，便可求出方程组的解的表达式，从而论证了方程组的可积性，所得结论是相应文献结果的推广。     

一类一阶FDE周期边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,以比文献[5]较弱的假设研究了一阶泛函微分方程周期边值问题(PBVP)正解的存在性.     

二阶隐积分微分方程的周期边值问题

研究一类二阶隐积分微分方程的周期边值问题,首先将方程转化为算子方程,然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程极解的存在性和单调性,从而证得周期边值问题极解的存在性和单调性.     

含有k-次增生算子方程的Ishikawa迭代过程的稳定性

在任意实Banaell空间中，设T是Lipschitzr的k-次增生算子，研究了Ishikawa迭代过程关于含有算子T的方程的几乎T-稳定性，改进和发展了一些献中的结果。     

变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据

首先引入广义周期函数的概念．然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据，从而扩大了常微分方程的封闭求积范围．     

迭代法解线性方程组的矩阵分解解释

依据迭代法的基本思想,引入向量及矩阵,对解线性方程组的三种迭代格式分别进行矩阵分解解释.     

高阶奇异对称微分算子亏指数与一类方程适定性的关系

建立了偶数阶奇异对称正则微分算子亏指数与一类带边值条件方程解的适定性之间的等价关系，从方程适定性的角度解决了一类微分算子亏指数的判定问题，并将原有的关于极限点型亏指数的判定作为一种特例包含在内。     

用EDA软件做仿真实验

本文提出了一种新的求解微分方程的思路 ,即利用 EDA软件来求解 ,较之常规手算、电子实验、计算机编程等方法来有低成本、高效率、高精度、显示直观、调节方便等特点