不等式链的几种几何证明

不等式链√a^2＋b^2/2≥a＋b/2≥√ab≥2ab/a＋b（a〉0,b〉0）是高中数学重要内容之一，在高考中屡“试”不鲜，下面笔者就2010年湖北省高考理科卷第15题的解题及其反思过程，给出该不等式链的三种几何证明．     

喧宾夺主 效果不凡

有些数学问题,按固有的习惯思维,把注意力集中在某些醒目的主元上,往往陷入困境.如果打破思维定势,反客为主,把原来处于相对次要地位的客元突出出来,常常能收到出人意料的效果.当一个题中有多个变量时,要敢于把其中的一个变量当     

浅议利用导数处理与不等式有关的问题

导数是研究函数性质的一种重要工具。     

浅析初中物理问题中的数学技巧

本文将初中物理教学中所用到的数学技巧进行了总结,分成了七大类,并详细分析每一类中的思路、特点以及启发。     

《一元二次不等式的解法》的教学设计

从实际问题情境引入,关注不等式从现实问题中的抽象过程,进而利用已有知识,即二次方程的根的情况及二次函数的图象与一元二次不等式的解的关系归纳出一般结论,体现了用数形结合处理问题的思想方法,培养了学生的类比推理能力。例题和练习培养了学生灵活运用知识,处理问题的能力,既巩固了所学新知识,又培养了学生灵活解题的能力。开发了学生的内在潜力,培养了学生的等价转化意识,为将来处理较复杂问题提供了行之有效的方法。     

2010年山东省高中数学预赛不等式题的齐次化证明

2010年山东省高中数学预赛试题里有这样一道不等式证明题目：设非负实数a、b、c满足a＋b＋c=1，求证：     

换元法在一类绝对值不等式中的运用

证法1从函数单调性入手，进行分类讨论，推理过程较为复杂．证法2使用了换元法．取函数定义区间[-1，13内两端点及区间中点函数值f（-1），f（1），，（0），     

一道课本例题在解题中的应用

人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》不等式选讲（选修）中有这样一道题目：     

导数证明不等式中构造函数的策略

随着导数应用的深入，导数证明不等式这一较深层次的运用摆在了我们面前．但在实际操作中，需要构造函数这一创造性思维，因此如何有效合理地构造函数是使不等式获得证明的关键．而有效的策路使得在解决这类问题时有方向感．笔结合自己韵教学实践具体谈谈构造函数的策略，供参考．     

由log23＞log34的证法得到的推广

有一个熟悉的不等式:结论1 log_23>log_34.①通常可以用如下几个方法证明:证法一:(log_34)/(log_23)=(log_34)·(log_32) =(log_34 log_32)~2-(log_34-log_32)~2/4 =1/4[(log_38)~2-(log_32)~2]<1/4(log_39)~2=1.而log_23与log_34都是正数,所以log_23>log_34.