逆向思维解题例说

<正>逆向思维是一种发散思维,是在研究问题的过程中有意识地去做与正向思维方向完全不同的探索.若原命题为真,则其逆命题是否为真?顺推不行时能否考虑逆推?直接不能解决的问题能否考虑利用间接解法?解题时应突破思维定势,创造性地去发现解决问题     

逆命题探究在教学中的作用

通过对教材中定理、公式、例题与课后阅读材料中相关命题的逆命题的探究,可以帮助学生在精读教材的同时,提高解题水平,提升思维品质。本文就逆命题探究的教育价值、存在问题做了一些探讨,并给出了反思与建议。     

初中数学复习指导

一、知识点扫描(一)概念1.命题:判断一件事情的句子叫做命题.每个命题都是由条件和结论两部分组成,条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.一般地命题都可以写成"如果……那么……"的形式,其中"如果"引出的部分是条件,"那么"引出的部分是结论.正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.     

从“0乘以任何数都得0”的逆命题谈起

同学们,也许在读小学甚至读幼儿园的时候老师就教过您：“0乘以任何数都得0”,如果我们用数学符号语言来描述这一数学事实就是：“若a=0,b=0,则x取任意实数等式ax=b都成立”．邵么它的逆命题就是：“若x取任意实数等式ax=b都成立．则a=0,b=0”．当然它的逆命题还可以作如下改进：     

浙教版和东京版初中数学教材比较研究——以“特殊三角形”与“三角形”对比为例

<正>1问题的提出各国、各套教材的设计思想和编排格式多并不相同,而是各具特色,分析这些国外教材,借鉴有益经验,对我国数学教材的编写质量和数学教学质量的提高有重要借鉴价值[1].东京书籍株式会社出版的教材在东京以及其他地区被广泛采用,具有较高的研究价值[2].本研究选取东京书籍株式会社2012年出版发行的《新数学2》(以下简称东京版)与浙教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》八年级上册(以下简称浙教版)     

一个逆命题引发的争论与思考

等腰三角形的“三线合一”性质指的是：“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三线重合”．那么这个命题的逆命题是否成立呢？在学习了等腰三角形的判定之后的一节习题课上,师生对其做了深入探讨与研究．     

概念教学:在课堂设计中凸显素养与智慧——以苏教版7.5“互逆命题”为例

我们与高校合作,结合学校的实际,提出打造“富有设计感的课堂”主张,提炼课堂教学范式,将教师教学意图科学而流畅地渗透在教学过程之中.在一次听课调研中,执教课题是“互逆命题”,这节课在课程标准中的要求不高,仅仅是“会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立;了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的.”[1]因此,教师在平时的教学中对这节课重视不够,多是照本宣科.调研组和数学学科组对前后两次的课堂教学进行对比,明确了概念教学的基本原则:“在课堂设计中凸显素养与智慧”.     

多重积分中值定理的反问题

在较宽的条件f（x,y）分别关于每个变元局部单调的情况下,证明了多重积分中值定理的道命题是成立的.     

对逆命题个数公式的改进

本文对《中学数学教材教法总论》一书所给的逆命题个数公式进行了形式上的改进,并从理论上说明了这一改进的可行性和实用性。     

一个定理的证明及探究——原函数与导函数在对称性和周期性方面的关系

同学们在学习中要养成反复思考的习惯.对于一个结论或一道题目不要浅尝辄止,而应不断思考,拓宽思考,以加深认识.下面就请同学们跟着我从一个定理出发开始一次有趣的探究吧!