剩余类环上矩阵的秩

定义了剩余类环上矩阵的秩及剩余类环上矩阵的初等变换,证明了剩余类环上行列式的运算性质,提出了求矩阵秩的一个推论。     

求逆矩阵与广义逆矩阵的统一方法

首先给出同时用初等行变换与初等列变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法,然后将此方法推广,得到求一般矩阵广义逆矩阵的具有实用性的方法。     

关于同调代数中几个问题的注记

阐述了态射广义逆及其模的性质，给出了几个猜想，分析了投射模、平坦模、内射模的相互关系.     

二维合并双向可调拉普拉斯逆线性判别分析算法

两维的水平可调拉普拉斯逆线性判别分析算法是在两维的水平拉普拉斯逆线性判别分析算法的基础上在类间的拉普拉斯散度矩阵上增加了一个参数来调节得到的,同理得到两维的垂直可调拉普拉斯逆线性判别分析算法.两维合并双向可调拉普拉斯逆线性判别分析算法(2DCBMLIF)是合并水平和垂直两个方向的两维可调拉普拉斯逆线性判别分析算法得到的.在FERET和CMU PIE两个人脸库中,2DCBMLIF同四个算法进行了对比试验,测试结果显示该算法是有效和可行的,2DCBMLIF提高了人脸识别率.     

二次型与实对称矩阵的正定性

文章用类比的方法，强调矩阵理论在二次型理论中的应用，并且重点对实对称矩阵的正定性性质进行了讨论。     

多项式的最大公因式和最小公倍式的矩阵求法

本文给出了求一元多项式的最大公因式和最小公倍式的一种方法－－矩阵求法。     

实对称矩阵投影算子的单调性质

证明了实对称矩阵投影算子的几个单调性质,这些性质可以视为Rn中凸集投影算子的单调性质的推广。     

正则半群的反问题

定义了正则半群的反问题即反正则半群和反逆半群,由此得出一系列的性质     

等价电子组态(l2+l1-)的能量矩阵的电子杨表表示

给出了电子组态(l^2 l^1-)的谱功波函数及其能量矩阵的电子杨表表示，验证了电子杨表表示的能量矩阵元的构成规律，体现了电子杨表表示的能量矩阵的优越性。     

Г—环上全矩阵Г—环的Jacobson根

讨论Г—环R上的全矩阵Г—环R_n的Jacobson根J(R_n)。证明了Г—环R上的全矩阵Г—环R_n的Jacobson根J(R_n)是R的Jacobson根J(R)上的全矩阵Г—环(J(R))_n。