计算n∑k=1 f（k）的一个初等方法

本文利用二项式定理推出前n个自然数的各次方和公式，进而将n∑k=1 f(k)＝n∑k=1 （ack^m a1k^m-1 ... am-1k am)写成n∑k=1 k^m a1n∑k=1 k^m-1 ... am-1n∑k=1 K amn∑k=1 1从而进行有关的计算。     

一个反向Hlder不等式

证明了一个新的反向H lder不等式Hp ,q(a ,b) >16 (1+p) 1p(1+q) 1qn1-1p-1q(1- 1n) (1- 2n)。     

点击数列解题中的常见错误

在数列解题中,经常遇到对基本概念理解不清,对公式运用不当,或忽视了题目中的隐含信息等导致解题错误,本文结合以上情况加以点击,以飨读者.     

高考命题的新动向--交叉数列

无论是新教材还是旧教材 ,数列都是每年高考必考内容之一 ,而且近几年高考对数列考查的分值似有加重趋势 .如 2 0 0 1、2 0 0 2年在应用题中考查了数列 ,而 2 0 0 3、2 0 0 4年又以大轴题形式对数列进行了考查 .同时我们注意到数列也出现了新的变化 ,那就是交叉数列的出现 .一个数列的各项分别是由 2个或多个数列交叉构成 ;或者 2个或多个数列分别是由交叉条件给出 .我们把这样的数列称为交叉数列 .主要有以下 3种题型 .题型 1　一个数列的各项分别由几个数列交叉构成 ,求该数列的通项及前n项和 .例 1　已知数列 {an}的通项an=6n -5 ,n为奇…     

极限定义的补充讲解法

极限理论是微积分的坚实基础，对问题的研究角度不同往往影响着对问题的理解。本文就数列极限的定义给出补充讲解。     

由两数衍生的一个周期数列——一个最简单的广义索莫斯序列

一则数学游戏 :前两个数是 1和 2 ,以后每个数等于它前一数与 1的和除以它前面第二数的商 ,那么第 5 0 0个数是几 ?实验、探索　我们先把题目中的数串写出来 :1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,… (1)似乎看出了一些规律 ,但资料太少 ,我们再看几个例子 :1,1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,2 ,… (2 )1,2 ,2 +1,2 +1,2 ,1,2 ,2 +1,… (3)1,12 ,32 ,5 ,4 ,1,12 ,… (4)2 ,3,3+12 ,3+2 +16 ,2 +13,2 ,3,… (5 )1,- 3,- 2 ,13,- 23,1,- 3,… (6 )观察数列 (1)～ (6 )我们可以作出些什么猜想或问题呢 ?首先 ,我们猜想 :它们是以 5为周期的周期数列 ;其次 ,当…     

数列中的思想方法例谈

数列在整个中学数学内容中处于一个知识交汇点的地位,很多知识都与数列有着密切的联系.数列中所蕴涵的数学思想十分丰富,现作如下归纳,供同学们参考.     

利用待定系数法求数列通项

近几年来高考题或高考模拟题中，频频出现由一、二阶递推数列求数列通项公式的题型，这类题目解题方法灵活，综合性强，难度较大，本文试图采用待定系数法求解这类题型，并介绍几种常见的处理方法，不当之处敬请指正。     

一个数列的存在性探究

1 提出问题 在有些教辅资料上都有这样一个题目: 已知数列{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,an 1an=(an-1 2)(an-2 2),n=3,4,5,…, 求a3.     

数列高考备考星级档案

考纲要求：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的问题．(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的问题。