一道数列不等式的教学思考

这是笔者无意问看到的上届高三模拟试卷中的一道题,由于第二问是一道数列不等式的证明题,便引起了笔者的兴趣,恰好笔者需要这一方面的复习素材．     

关于不定方程x^3±8=73y^2

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x^3±8=73y^2无适合gcd（x,y）=1的整数解．     

用特殊化方法解高考选择题

特殊化方法解选择题就是从题干或者选择支,通过选择满足条件的特例(如特殊值、特殊数列、特殊点、特殊图形等)得出结论与4个选项进行比较,若出现矛盾,则否定;若结论符合某一选项,则肯定.以下我们就用这种方法来解答2004年的部分高考选择题.一、特殊值例1(北京卷)如果a,b,c满足c     

几例“错”题剖析

在高三数学复习中 ,我们在流传甚广的一些数学资料中发现了几道错题 .现剖析如下 .例 1　数列 {an}满足an相似文献   

强化命题证明一类数列不等式

数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型，其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C（C为常数）的证明题难度较大．由于此类不等式的右边是常数，所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡，但通过对归纳过渡过程的研究，可以放缩右边的常数，将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g（n），其中g（n）〉0表示关于正整数n的函数式，从而可以构造单调递减数列证明这类问题．     

数学解题中“退中求进”的思想方法

在探索某一命题思路时，总是从题设出发。逐步向结论推进，但对较复杂、抽象的数学命题，我们不妨采取“退”的方法．所谓“退”，就是把一个比较复杂的问题，退到最简单最原始的问题，在解决这个简单问题的过程中找出规律，然后再来一次飞跃。不但能够解决原来问题，而且还可以进一步升华。即“退中求进”．     

数列方程思想与函数思想

数列是高考命题的热点,方程与函数思想在这一章有着重要的应用。 一、方程思想。有关等差（比）数列的公式共涉及了五个量a1、d（q）、n、an、Sn,其中a1、d（q）称为基本量。     

从实践中探索研究--研究课一例

本研究性课例所探讨的内容是助学贷款中的数学知识 .背景资料社会进步 ,商品经济飞速发展 ,教育被摆在优先发展的战略地位 ,从而促进了教育保障制度的不断健全 .助学贷款对于来自特困家庭的大中专院校学生 ,犹如雪中送炭 ,及时地缓解了他们的困难 ,使他们能够如愿以偿地实现就学愿望 ,完成学业 .抓住为学生所关注的这一教育热点问题 ,极易引发学生的求知愿望和学习探究的兴趣 .教学对象高一学生 (新教材高中数学第一册 (上 )数列章节学完后 )设计思路本课的目的就是让学生利用所学的数列及其相关知识 ,在一定的引导下 ,通过不断探索、变换条…     

数学方法在化学教学中的应用

运用数学方法解决化学问题．既可加深学生对化学知识的理解．又可使复杂问题简单化．还有着其他方法所不能替代的优点。下面便举例予以介绍。