数列通项公式的几种常见求法

数列知识是高考中的重要考查内容,而数列的通项公式直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究性质,而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.常用的小数列通项公式的方法有:公式法、累加法、待定系数法、换元法.     

数列中的Toeplits定理及其应用

本文给出了Toeplits定理的叙述及证明,通过分析定理的成立条件及结论,探索出通过构造特殊新数列解决问题的新思路,并利用这个结果应用于如柯西命题、公式等其他数列极限问题,为解决一类数列极限问题提供了新的思路和方法.     

细品方知味 深研便得法——高考试题中数列和不等式的定积分证明赏析

定积分背景源于曲边梯形面积的计算.其计算方法是,将它分割成许多小曲边梯形,每个小曲边梯形用相应的小矩形(或梯形)近似代替,把这些小矩形(或梯形)面积累加(求和)起来,就得到曲边梯形的一个近似值,当分割无限变细时,这个近似值无限趋近于所要求的曲边梯形的面积.而数列是自变量取正整数集的一特殊函数.若对数列和     

构造逼近数列证明不等式的五种策略

数列是高考数学的主要考查内容之一,其中数列不等式是高考的热点、亮点,也是难点.由于这类问题具有"知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性"等特点,因而,在高考中,常常以压轴题的形式出现.尤其是数列不等式的证明问题,集数列、不等式、函数知识于一身,往往令考生难以琢磨.本文试图从函数的角度,通过构建逼近数列,给出证明数列不等式的一些思维策略,用以抛砖引玉.     

由2012年高考试题看整体处理法

代数式中的整体处理法,在初中数学中就很常见,同学们也很熟悉.整体处理法要根据已知,观察式子结果,通过构造、累加等方法,灵活进行转化,可以忽略一些运算,省去一些细枝末节,从而达到简化运算的目的,是高中数学常用的一种方法,尤其是在数列问题较为常见,如常见的错位相减法求和、累加法、累乘法及一阶递推数列等都与整体处理有关.以下就是2012年高考中的这方面的几个例子.     

利用等比数列性质巧解题

"数列{an}是等比数列,若m+n=p+q则am an=ap aq",这是等比数列的一条性质,利用这条性质解决一些等比数列问题,往往可使得解题过程简洁,找到解题的捷径。例题1:已知数列{an}为等比数列,若an>0,且a1a5+2a3a7+a4a10=36,求a3+a7的值。思考一:已知数列{an}为等比数列,故可考虑利用等比数列的通项     

数列求和

近几年的高考试卷中,数列求和一直是高考考查的重点与难点内容,常与函数、不等式、转化化归、分类讨论等内容结合,具有一定的综合性.数列求和的考查方式有两种:一是考查等差、等比数列的求和;二是考查非等差、等比数列的求和.常见的数列求和的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法,每种方法都有各自适应的类型.     

学科馆员制度效率递减风险防范与控制

论文运用新制度经济学中的制度效率理论,对学科馆员制度的变迁过程进行审视,提出学科馆员制度发生效率递减的五大风险,相应地从建立学科馆员档案、完善管理制度体系和采取科学激励措施三方面规避学科馆员制度效率递减风险,以期进一步完善学科馆员制度。     

由一个堆积问题引出的两类数列的求和公式

数列求和中的堆积问题,是应用初等数学方法来解决数列求和问题中的难点,将此问题进行总结推广,给出了等差数列与等比数列中堆积问题求和的两个公式：Sn=Cn^1α1＋Cn^ 2D与Sn=α1/1-q[n-q-q^n＋1/1-q]（q≠1）。但对于一般数列求和中的堆积问题,仍有待于深入地探索与研究。     

数列积和数列和的极限的求解方法

本文就数列的积和极限总结出了四种实用且有效的求解方法,并举出了相应的例子给予说明。