有穷等差数列的一个性质及其应用

本文指出从有穷等差数列中可重复地任取两项求和时，不相等的和数的个数及每个和数出现的频数，据此可以求解一类古典概率问题。     

高考热点——递推数列问题分类解析

近年来的高考数学试题中，常以递推数列或与其相关的问题作为能力型试题，这些问题综合性强、思维力度大，能力要求高，是同学们感到棘手的一类疑难问题．本文从思路、方法到一般结论与模型，进行深入浅出的分类解析．     

例谈高三数学复习课中新情境的创设

笔者这几年在高三的教坛上耕耘，一直在思考这样的问题：如何在高三的数学复习课中创设新情境，处理好高三复习中教与学的关系，把力用在刀刃上，把劲用在设计上，让高三的数学课堂生动起来，成为学生主动参与和自主探究的学习过程?下面就“数列”一章第一节复习课的教学谈一点自己在这方面的尝试和体会。     

高考数列问题的五大热点

数列是高中数学的重要内容,是初等数学通往高等数学的桥梁.因此,无论是从有利于中学数学教学出发还是从有利于高校选拔人才出发,数列都是永不衰退地高考热点.纵观近年高考试题,数列试题的分数年年都占二十分左右,且试题不落俗套,新花样层出不穷.本文将以近年高考试题为例,分别阐述几类热点问题的求解,供参考.     

一个反向H(o)lder不等式

证明了一个新的反向H(o)lder不等式Hp,q(a,b)》1/6(1+p)1/p(1+q)1/qn 1-1/p-1/q(1-1/n)(1-2/n).     

可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件

给出了可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件。     

浅谈构造法的一些应用

构造法是一种重要而常用的数学思想方法.它在数学解题中表现为对数学各不同分支知识的融会贯通,捕捉问题的条件、结论之间的联系以及它们的特征和性质,以特殊到特殊的类比推理为思想方法,运用调动、重组、变项、推广等手段构造与原题同构或相似的各种模型辅助解题.下面就构造法的一些应用作一些探讨. 1 构造函数模型 函数思想是中学数学的一种重要思想.熟练灵活地运用函数性质,适当地构造函数模型,往往能使问题得到顺利解决. 例1 已知1/1/1/1xyzxyz = =,求证,,xyz至少有一个等于1. 分析 根据求证的结论,联想到函数的零点性质,构造如下函数…     

数学竞赛中的数列问题

高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳.     

利用数列的单调性解题

判断数列{an}的单调性只需比较a(n+1)与an的大小，若a(n+1)&;gt;an，则称数列{ab}是递增数列；若a(n+1)&;lt;an，则称{an}是递减数列．数列的单调性在解题中有广泛的应用．     

校长要善于克服管理的“递减效应”

校长的决策在执行过程中，经过中层领导、年级组长或教研组长、备课组长等环节，常常会大打折扣，最后传达到教师、学生那里时，可能已经面目全非了。这种“递减效应”常令校长大伤脑筋。