立体几何探索性问题的向量解法

空间向量的引入为解决立体几何探索性问题提供了更简捷的方法．立体几何探索性问题通常包含两类：条件探索型与是否存在型，现举例说明向量法在求解两类立体几何探索性问题中的运用。     

让学生思维动起来

在课堂上有许多老师为了课堂的流畅性和课堂进度总是很少考虑学生,不愿给学生太多的思维空间,如果老师能够换个角度,给学生多一点思维空间,让学生动起来,那么你可能会收到许多意想不到的效果.我在讲《生活中的平移》时,设计了下面一道例题:已知:如图所示,将Rt△ABC沿着直角边AB的方向向右平移2个单位得到Rt△DEF,如果AB=4,∠ABC=90°,并且△ABC的面积为8,求阴影部分的面积.解析:例题呈现后,我给了学生充足的思考时间,几分钟后就有一个学生到黑板上写出     

师不必贤于弟子,弟子不必不如师

1问题提出前不久笔者有幸聆听了华东师范大学陆有铨教授的讲座,陆教授曾经用很形象、浅显的例子来说明学生的创造性不是靠教师"教出来"的,而是"养育"出来的·"创造性"是与生俱来的,即使是完全没有     

数学归纳法的思想精髓——“无限递推思想模式”及其微积分学中的教学实践

科学原理和科学方法必然蕴含着与之相适应的科学思想。通过"归纳思维方法"与"数学归纳法"的分析解读了数学归纳法的思想精髓——"无限递推思想",揭示了无限递推思想模式的教学演绎规律,用生活中的案例和生活化的语言加以直观描述,用图式化的语言加以提炼,再用数学化的符号语言准确表达,促使学生对这一数学思想模式的直观感受、理解、感悟、过程参与、事后升华,形成无限递推的数学思想模式,直到掌握并应用到微积分学的教学实践中。     

一个数学竞赛题的推广和背景剖析

近期,有学生向笔者请教两道老题：（1）已知实数a、b、c互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/a=k,试求k的值.（2）（2003年全国初中数学联合竞赛试题）已知实数a、b、c、d互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/d=d＋1/a=k,试求k的值[1].很显然,题（1）和题（2）是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答.     

剖析结构特征 解法水到渠成

一、题解与背景 首先看这样一道题：在△ABC中，∠A=45°，AD⊥BC于点D，CD=2，BD=3，则AB．AC的值为——[1]．     

巧用分组分解法，因式分解不用怕

在因式分解中，除去我们常用的提取公因式法和公式法，还有一种更加重要的分解法，这便是我们不久前学习的分组分解法．尽管老师在课上为我们总结了实用的四种方案，但对于有些初学者来说仍是一头雾水，不知其所以．在课后的实践练习和探究中，我总结出了三种分组分解法的小技巧，能帮助我们更好地理解分组分解法的奥义，与大家分享：     

关于一类恒成立问题的结论——兼谈两种解法的等效性

1．三种解法，两个答案 例1已知不等式｜a-3x｜〉2x-1对于任意的x∈[-1，2]恒成立，求a的取值范围．     

谈谈运动合成与分解问题的求解方法

分清合运动与分运动二者之间的关系,根据实际效果将合运动正确分解,寻找两个牵连体间的速度关系是求解运动合成与分解问题的关键所在。本文从正交分解法、微元法、迁移法、两步法四个方面谈谈求解这类问题的方法     

一道几何试题的解法探析及变式改编

1.试题呈现题目如图1,四边形ABCD中,∠C=120°,AB⊥BC,AD⊥CD,CD=7,BC=4,则该四边形的面积是______.分析：此题是笔者所在学校初三月考试卷中的一道填空题.该题以四边形为背景,综合考查了直角三角形、三角函数、转化、方程等核心知识与思想方法.因原四边形的非特殊性,为问题的解决增加了难度.那么解决此题该从何入手？原题又能如何变式改编？对此笔者撰文试与同行分享交流.