运用导数研究函数性质的误区

运用导数可以研究函数的单调性、极值、最值,还可以处理有关不等式（或含参数）恒成立等热点问题,但在解决上述问题时,学生也会走入误区,导致解题失误．     

一类空间四面体的最值问题

空间中过某一定点的平面与空间直角坐标系相交围成的空间四面体存在某些最值．我们通过建立空间直角坐标系,利用导数的知识,讨论了过第一卦限内定点的平面与空间直角坐标系相交围成的空间四面体的棱长、体积的最值问题．     

高中数学中导数的应用误区

导数是中学数学与高等数学的连接点,本文通过近年来的高考试题中有关导数题的解答情况,分析了学生容易出现的误区。     

端值法分析动态电路

端值法是采用题目变化过程中的极端情况,把变化的问题转化为几个定量问题进行讨论解决.把定性的分析转化为定量的比较,能使问题变得简单,在解决常规方法不能解决的问题时,尤其显出它的优越性.例1如图1所示,电源电压保持不变,闭     

闭区间内二次函数最值探求

二次函数的闭区间最值问题往往含有参数且灵活多变,是高考的热点与难点,解题中首先需要对参数的变化范围进行合理的分类,再根据参数的变化范围作出相应的图形,从图形上可以直观地看出二次函数在这个特定区间上的最大（小）值,观察图形时,主要看二次函数的对称轴和顶点与区间的相对位置关系及函数的单调性、对称性．本文就二次函数的区间最值问题的几种类型,探索求解规律,供参考．     

利用线性规划的思想求无理函数的最值

利用线性规划的思想求最值,其基本模式是：有一个目标函数及目标函数中自变量的取值范围（可行域）,画出自变量的取值范围,利用有关的数学知识及数形结合的思想,找出自变量取何值时,目标函数取得最值,求出最值,问题得解．利用线性规划的思想求最值,思路明确、直观形象,易于理解和掌握．     

二次函数最值问题中分类讨论的动因

求二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）在区间[m,n]上的最值问题,关键是要确定区间[m,n]与f（x）的对称轴x=-b/2a的相对位置,一般要结合图象分类讨论对称轴与给定区间的相对位置关系.下面举例说明.     

建立函数模型求解立体几何中的最值问题

近几年全国各省市的高考题中,与空间图形有关的最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是解题的常见方法.下面举例说明解决这类问题的常用函数模型.     

线性规划求最值题型归类

线性规划是直线方程一个方面的应用,线性规划自从被引入了高中新教材之后,是历年高考的必考内容.而利用线性规划求最值的试题是热点题型,线性规划求最值的常见题型有以下几种.     

对一道函数解答题的分析

笔者参加了2010年高考数学全国卷Ⅰ第20题的评卷工作.结合考生的答题与自己的教学经验,得出以下分析.