利用导数证明不等式的四大策略

本文主要以近几年高考试题及变式为例来说明利用导数证明不等式的重要方法.主要介绍了最值法、等价命题转化法、两个函数的最值法、放缩法.     

数感,在建构过程中培养

正数感是关于数与量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟,它表现为对数与量的一种直觉。建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。然而,不少教师或理论认识欠缺或实践经验不足,不知道如何帮助学生有效建立数感。如何培养学生的数感,成了当前亟待解决的问题。笔者结合教学实践,谈几点自己的做法。一、在从"一捆"到"一个"的演变中,感悟位值原理数感首先表现为对数和数量具有良好的     

还原历史复杂性:消解高中历史教学危机的内在理路

<正>在新课程改革背景下,高中历史课堂教学依然存在着简单化、教条化的倾向,导致学生和教师的发展受到限制,高中历史教学陷入无形的危机之中。还原历史复杂性应是消解危机的内在理路。新课程改革虽然已经走过了十个春秋,然而当前的高中历史课堂教学并不尽如人意,依然存在着简单化、教条化的倾向。一些教师在课堂教学     

行为规范衔接教育中的三重构建

<正>近年来,上海市中小学在开展未成年人思想道德建设过程中涌现出一批行为规范示范校,他们为培育和践行社会主义核心价值观,服务于社会主义精神文明建设,提升本市中小学生文明道德水平提供了正能量。一些学校行为规范养成教育成功的实践表明,青少年行为规范教育是一个由低到高、由简单到复杂、由他律到自律的过程。在这一过程中,中小学行为规范衔接教育的最佳状态就是通过品格引领、思想交流、文化传承的三重构建,使教育内     

例谈中考函数最值问题的求解策略

正最值问题是中考数学中常见的一种题型,求解的关键在于根据题设条件和结构特点,灵活选取适当方法.本文拟例谈在初三复习过程中,如何引导学生利用函数的增减性求解这类问题的基本策略.1运用一次函数最值求解问题一次函数y=kx+b中,x,y均可取一切实数.如果缩小x的取值范围,则其函数值就可能会出现最大值或最小值.     

从一个题根看高考试题的命题视角

正在2013年的高考中,湖北文科卷14题、重庆理科卷7题考查的都是同一个题根,而这个题根在近些年的高考中屡次被考到.下面谈谈由这个题根如何命制各种考题.题根已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2和直线l:Ax+By+C=0相离,圆心C到直线l的距离为d,则圆上的点到直线l最大的距离为d+r,最小的距离为d-r.命题视角1将圆和直线特殊化,利用演绎推理的方法命题,或者将背景圆换成其它二次曲线,体现方法的迁移     

例说一类距离最小值问题的求解策略

正在高中阶段,有一种十分常见的最值问题:即所要求解的是曲面上的两点的距离,或者是两条或三条线段构成的折线段的长度,这种问题在解析几何、立体几何中都很常见,一般的处理策略是化曲为直,根据两点之间直线段最短的原理,转化为直线段的长度.1曲面上的距离问题例1图1中,已知圆锥底面圆的半径为1,母线长为3,A点在底面圆上,点B为A点所在的母线的中点,求在圆锥面上A点到B点的最短距离.     

求解一类函数最值问题的思考方法

正在高三数学练习中经常会遇到一类函数复合最值问题,即最大、最小关系相互镶嵌在一起的最值问题,此类问题构思新颖,涉及知识面广、综合性强、灵活性大,有时让人往往感到"有解法而无定法",从而难以"亲近"此类问题.本文结合具体例题给出解决此类问题的几种常见的思考方法,但愿能给读者些许启发.1放缩配凑实现定值例1(2013届南通市高三二模)已知1 2 3x,x,x,4 5x,x均为不小于1的实数,且1 2 3 4 5x?x?x?x?x=729,则1 2 2 3 3 4 4 5max{x x,x x,x x,x x}的最小值为.(max{a,b,c,d}表示a,b,c,d中的较大者)     

让课堂成为发展学生思维的摇篮———从人教 B 版“对数函数”教学谈起简

在课堂教学中如何发挥学生的主体作用,一直以来倍受教育工作者的关注,特别是新课程实施以来,教师的角色发生了巨大变化,学生的主体性放到了突出重要的地位,笔者在教学过程中非常注重这一点,建立民主、平等的师生关系,组织学生积极思考获取知识,渗透数学思想方法,将“重结果”教学向“重过程”的教学转变,从而在教学过程中使学生的思维得到充分的训练,并且不断与时俱进,更新观念,本文是在“对数函数”教学中的一点体会,与同行共勉。     

小小乐乐兵,大大助管理

正这已经是与孩子们相处的第三个学期了,可我的心中仍充满了迷茫。激动与苦恼并存,汗水与失望交织,我开始怀疑自己的能力,怀疑职业本身的意义,对我的工作逐渐感到厌倦……我努力地思索,努力地寻求着解决问题的灵丹妙药——浏览优秀班主任管理班级的经验文章.在这一方小小的屏幕上,我找到我的"症结"在哪里了:1.六年级的学生独立意识有所增强,绝大部分有着独立学习的心理渴求.专门的学者经过一项研究发现:如果仅仅依靠班主任本身的努力,在一般情况下发挥其才能的预期值约占实际能力的60%,而成功的管理,可使成员能力提高40%,成功的管理最重要的是学生的自主管理.