Computation of the Simplest Normal Forms for Resonant Double Hopf Bifurcations System Based on Lie Transform

The simplest normal form of resonant double Hopf bifurcation was studied based on Lie operator. The coefficients of the simplest normal forms of resonant double Hopf bifurcation and the nonlinear transformations in terms of the original system coefficients were given explicitly. The nonlinear transformations were used for reducing the lower- and higher-order normal forms, and the rank of system matrix was used to determine the coefficient of normal form which could be reduced. These make the gained normal form simpler than the traditional one. A general program was compiled with Mathematica. This program can compute the simplest normal form of resonant double Hopf bifurcation and the non-resonant form up to the 7th order.     

关于Browder谱的一个结果

把[1]中定理2．6从Hilbert空间推广到Banach空间．     

P-弱亚正规算子的Riesz幂等元和Weyl定理

主要研究了P-弱亚正规算子T的Riesz幂等元Eλ和T的Aluthge变换T~的Riesz幂等元E~λ的性质,其中λ=isoσ(T).证明了EλH=E~λH,得到了当λ≠0时,Eλ是自伴算子,Eλ=E~λ和EλH=ker(T-λ)=ker(T-λ)*,而且证出了Weyl定理对T及f(T),f∈H(σ(T))都适合.     

格区间集合[L]上的t-模及其广义逆算子

在格区间集合[L]上定义t-T模及其广义逆算子αT,研究它们的性质,利用它们给出群G上格区间值Fuzzy子集组成的集合中[L]G元素的sup-T合成运算和inf-αT合成运算,得到这些运算的代数性质以及一些重要的关系式。     

开口弧含Hilbert核的完全奇异积分方程正则化问题讨论

本文讨论了开口弧含Hilbert核的完全奇异积分方程的奇异算子为Fredholm算子即正则化问题,进一步讨论完全奇异积分方程的正则化问题。     

平移凸算子的谱性质

引进凸算子的概念,证明了两个稠值域相似的平移凸算子有相同的谱,把Clary定理推广到更广泛的一类算子：平移凸算子类。     

一种利用普通矩阵运算求传递闭包的方法

介绍了二元关系的传递闭包的常用的求法以及关系中链的定义,并在链的基础上给出了用普通矩阵运算求传递闭包的方法,与用布尔矩阵运算求传递闭包相比,更容易让人接受。     

基于指标差异化的双集团DEA效率研究——以某高校人文类-理工类学科效率评价为例

研究如何公平有效实现具有不同投入产出指标集的两个集团间决策单元DEA效率比较问题,通过设计"求同存异"的指标融合运算,针对形成的多种效率评价结果,运用OWA算子,进行集成计算,实现对双集团DEA效率的综合分析。所提出的方法突破了传统DEA固定指标体系的限制,拓展了DEA的应用范围。最后通过案例演算方法的可行性。     

高校图书馆读者满意度的群决策方法

高校图书馆读者满意度的测评,其评价体系的指标权重具有重要的作用。根据实用性和灵活性的原则,让专家根据个人的偏好,从4种形式的偏好信息:序关系值、效用值、互反判断矩阵、模糊互补判断矩阵中有选择地进行决策,然后用OWG算子将各个专家的偏好信息集结为群的偏好,再在模糊"多数"意义下,按照指标的重要程度确定出指标的权重。并根据读者问卷调查的结果进行满意度综合测评。最后用一个算例说明该方法的可行性和实用性。     

框架扰动的一些注记

文献[1]中的框架概念和主要结果之一（定理1）及对它的论证值得商榷。本文指出它的不足和欠明晰之处，并对其进行了澄清，给出了正确论证。