P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题——7个“千年大奖问题”之一

2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了7个＂千年大奖问题＂,这7个＂千年大奖问题＂是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。克雷数学研究所的董事会决定建立700万美元的大奖基金,每个＂千年大奖问题＂的解决都可获得100万美元的奖励。克雷数学研究所＂千年大奖问题＂的选定,其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向,     

2个Chebyshev多项式恒等变换

设Tn(x)、Un(x)是Chebyshev多项式,利用发生函数generating function方法给出2个Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换。     

用“十字相乘”分解Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F型多项式

因式分解是代数恒等变形的有力工具,在计算、化简、求值、解不定方程等方面应用尤为广泛,许多代数问题,直接或间接用到因式分解的思想与方法。十字相乘是多项式因式分解的一种重要方法,原则上可对二次三项式因式分解：     

如何让学生透彻理解“因式分解”

数学概念是数学之本,正确理解概念的内涵,不仅是正确计算和推理论证的基本依据,更是提高解题能力的一个重要途径。因式分解是初中数学中代数部分的一个重要内容,对这部分内容学习的好坏,直接影响到许多知识的学习,而由于对这个概念的理解不够透彻,在解题中极易犯错误。那么如何正确理解因式分解的概念呢?笔者就此从以下几个方面举例分析,怎样透彻理解因式分解的概念,供大家参考。     

矩阵特征值与特征向量的又一种求法

矩阵的特征值和特征向量,除通常通过求解特征方程及有关的齐次线性方程组的方法外,还可利用矩阵的多项式来直接求得。     

有理数域上的两类不可约多项式

受Schur猜想的启发,利用初等数论方法构造出Q上的两类不可约多项式,并指出用此方法可构造出大量的不可约多项式.     

关于Smarandache双阶乘对偶函数的二次均值

借助ln(n!!)的渐近性质,利用初等方法探究了Smarandache双阶乘对偶函数S**(n)的二次均值,得到了∑(S**(n))2的渐近公式,补充了有关文献的结论.     

《数值分析》中的Pade逼近教学

本文首先用Pade逼近及有理插值的方法来逼近区间[-1,1]上的函数1/1＋25x^2,并将之与多项式插值进行比较。这两种逼近方式均可精确逼近该函数,完全避免了Runge现象。其次,介绍了向量值连分式,并用其精确表示圆弧和椭圆弧。这样就加深了学生对Pade逼近的直观印象,增强了教学效果。     

Gauss多项式环的理想和商环

讨论了Gauss多项式环■[x,i]的理想和商环的性质.给出了Gauss多项式环的理想中次数最低元素的相伴元及一般表示,商环■[x,i]/〈u(x)+v(x)i〉中元素的一般表示,以及在特殊情况下Gauss多项式环理想和商环的形式和性质.     

如何求代数式的值

<正>求代数式的值是七年级上册第三章《代数式》的重要内容之一,求代数式的值虽然并不复杂,但在在不同类型题目面前,不少同学往往感觉无从下手,计算过程经常错误百出.笔者在此归纳以下几种方法,供同学们学习时参考.一、直接代入法这是最为简单的题型,同时也是求代数式的值最基本的方法.当问题中直接给出代数式中含有的字母的值时,那么就可直接将字母的数值代入到相应的代数式,然后按代