三次多项式函数的性质研究与应用举例

1教学中学习思考1．1新课标学习高中数学理科选修（2-2）（文科选修（1—1））导数及其应用一章,数学课程标准中指出：会用导数求不超过三次多项式函数的极值（极大值、极小值）、单调区间以及闭区间上的最值（最大值、最小值）,体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性．     

齐次思想应用初探

在一个多元（一般指二元或三元）多项式中,如果每项中各个变元指数的和等于同一常数时,我们称之为齐次多项式．如3x^3-2x^2y＋2y^3-3xy^2是二元三次齐次多项式（简称为二元三次齐式）,x^3＋y^3＋z^3-3xyz是三元三次齐式等等.     

一道USAMO试题与Mobius函数

1问题的提出 题目 多项式 （1-z）^b1（1-z^2）b^2…（1-z^32）^b32（6i∈N＋）具有以下性质：将它乘开后,若忽略z的高于32次的那些项,留下的是1—2z．试求b32．     

第50届IMO预选题(四)

数论部分1. 本届IMO第1题. 2.若正整数N满足N=1或N可以写成偶数个质数的乘积(不需要是不同的质数),则称N是"平衡的".给定正整数a、b,定义多项式P(x)=(x+a)(x+b).     

《整式的运算》导学

一、点击要点 重点：理解“三式四数一排列”（三式指单项式、多项式和整式,四数是指单项式的系数、次数和多项式的次数与项数,一排列是指升（降）幂排列,掌握同类项的合并,幂的运算法则,单项式与单项式,多项式与单项式的乘、除运算以及乘法公式．     

解整式加减有高招

一、合并同类项 例1 合并下列多项式中的同类项： （1） 8x^2y-4xy^2-2xy＋3xy^2-8x^2y＋5xy; （2）a^2b^2＋2ab-7a^2b^2-5/2ab-1＋5a^2b^2.     

多项式平滑算法研究及其在滑坡数据预处理中的应用

本文研究了滑坡数据平滑预处理方法,基于最小二乘的三阶多项式拟合平滑算法和最小二乘的三阶正交多项式平滑算法处理滑坡数据,采用窗口的移动方法,对于包含平稳和振荡特点的数据,都获得了比较良好的效果,不仅可以达到平滑的目的,提高数据的质量,而且通过实例也说明了正交多项式平滑的精度优于多项式平滑的结果,其计算速度明显加快.     

“递推法”在编程中的应用

所谓递推法,就是根据前后项之间的关系,从前面的已知项（一或多项）推导出下一项,直到最终结果。递推算法具有编程思路清析、程序运行效率高、应用广泛等特点,是程序设计中的一种基础算法。递推算法在各种程序设计教法中都有介绍,如著名的裴波拉契数列、多项式计算等,另外累加、累乘也属于最简单的递推算法。     

三维调和方程的狄利克雷问题的解法

对于问题1,一般采用分离变量法和Legendre多项式求解,而本人直接用球的泊松公式求解,通过坐标轴的旋转,巧妙地给出了夹角γ表达式.