从二项式定理到多项式定理

二项式定理是中学数学的重要定理．它的解决方法大致有：一是观察归纳提出猜想，再用数学归纳法加以证明；二是应用组合思想方法．对于二项式（α＋6）^n的展开式的推广（α1＋α2＋…＋αm）^n的展开式又是怎样呢？本文应用组合思想方法来探讨这一问题．     

关于n!的标准分解式定理的两个结论

n!的标准素因数分解定理是初等数学的一个非常重要的定理,本文将利用此定理,通过一系列的证明推理,给出两个重要的结论.     

通过对话去探究问题的本原--记师生间的一次对话

在一次课堂上布置了这样一道课外思考题：(α1 α2 α3)^4展开式(合并同类项后)共有多少项?试将其结论进行推广．第二天，学生M高兴地来到办公室．     

点击约分

约分对分式的乘除运算起着至关重要的作用,学好约分,应注意以下几点: 一、约分的根据、实质与关键我们知道,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.约分的根据是分式的基本性质:约分的实质是将一个分式化成最简分式——分子与分母没有公因式的分式;约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式.     

机械手位姿方程组的计算机自动生成及求解

对于只含 (或简化后只含 )R ,P ,C和H副的串联机械手 ,已知运动副类型和相应的机构参数等信息 ,在计算机上用完全有效元素法自动生成其矩阵形式的位姿方程 ,通过三角变换进一步自动建立由 9个以上多项式方程组成的多项式方程组 ,并采用m≥n的结式消元法求解。本文的特点是完全利用了位姿矩阵方程中的 9个有效元素 ,所得解即为机械手的运动学解 ;用m≥n的结式消元法消元得到便于求解的三角型组 ,并用计算机一次完成了方程组的建立和求解。     

矩阵初等变换的一个应用

在整数环Z及多项式环P[x]里，利用矩阵的初等变换求出整数a1，a2，…，an的最大公因数及最大公因数由整数a1，a2，…，an表示的表达式以及多项式f1(x)，f2(x)，…，fn(x)表示的表达式．     

关于Q_k(z,u_1)Ω=Q_s(z,u_1)一结果的改进

对Qk（z，u1）Ω＝Qs（z，u1）一结果进行了改进，所得结论更为精确。     

一些参数的点重构性和可重构的图类

本文证明了圈多项式、度序列等一些常用参数是可重构的，同时也给出了几类可重构的图．     

四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般方法

通过两个相关的次数较低的二次和三次有理系数多项式的有理根作为条件，得到四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般方法．