证明含“lnx”的不等式的一个小技巧——分离出“lnx”

<正>例1(2010年高考全国卷I理科第20(2)题)已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明:(x-1)f(x)≥0.证法1可得f′(x)=1x+lnx>0,(f′(x))′=x-1x2.进而可得f′(x)min=f′(1)=1>0,所以f(x)是增函数.当00;当x≥1时,得f(x)≥f(1)     

乙酸乙酯皂化反应速率常数测定实验改进

以电导率法测定乙酸乙酯皂化反应速率常数是大学物理化学专业必修动力学实验之一,但在实际操作过程中,溶液反应的起始与终了浓度均难以精确测定.通过对该实验的改进,通过模拟电导滴定的方式准确测定皂化反应起始与终了浓度,较传统方法相比具有操作简便、测量结果准确的优点.     

“离子浓度题”例析

离子浓度比较因其考查的知识覆盖面广,综合性强,是高考的必考题型,也是学生普遍头痛的题型,解决的工具是三大守恒:电荷守恒、物料守恒和质子守恒,虽然很多学生能列出它们的表达式,但遇到实际比较复杂的情况,就不知如何分析了.因此,本文将就“三大守恒”进行例析,希望能起到抛砖引玉的作用.例1在25℃下,将a mol·L-1的氨水与b mol·L-1的盐酸等体积混合,溶液呈中性,用含a和b的代数式表示出氨水     

基于“计算简便”的心理因素对“物质的量”的教学思考

“计算简便”是科学家引入物质的量的心理因素,为了降低该知识点的抽象性,基于“计算简便”思想,利用函数作为工具,依次引出阿伏伽德罗常数、摩尔、物质的量,使这些知识点“去抽象化”。     

简述带约束条件的全站仪加常数检测方法

针对六段基线比较法在全站仪加常数检测中,受到固定基线场的限制,不能随时检校的缺陷,研究通过设置检测约束条件的全站仪值检测方法,可以方便、快捷、准确、无须已知基线场地、随时自行检测。     

广义Euler常数

定义了广义Euler常数,并对其存在性的证明、积分表示法及若干应用进行了研究.     

数字散斑相关法测定飞艇气囊材料弹性常数

本文首先介绍了飞艇气囊材料弹性常数测试与非接触式的应变测量方法--数字散斑相关方法的基本原理;并利用上述原理完成了某型飞艇气囊材料弹性常数测试;最后通过对试验结果的分析对比探讨了数字散斑相关方法在测定飞艇气囊材料弹性常数的适用性。     

正比例函数与反比例函数交点坐标规律与应用

先看人教八年级下课本第61面第9题:在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围.分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件.思路一:观察图象1.k1k2 ＞0(1)当k1＞0,k2＞0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点;(2)当k1＜0,k2＜0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点;     

直面解一元二次方程问题

只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程经整理都能得到的形式)是ax2+bx+c=0(n,b,c为常数,x为未知数,且a≠0).解一元二次方程的方法很多,具体有因式分解法[包括“十字相乘法即x2+ (p+q)x+pq=(x+p)(x+q)”“提公因式法”“平方差公式”和“完全平方公式”]、公式法、配方法等等.     

例析“物质的量”试题考查的思维视角

物质的量是海(液体)陆(固体)空(气体)计算的核心统帅,思维能力是诸种能力的核心,物质的量这一知识点与思维高度结合,成为考查思维形式与品质的最佳素材。下面结合具体试题,解决物质的量试题如何思、如何解的思维视角问题。一、考查逆向思维的视角逆向思维也指思维过程的指向性,思维起点由果索因,快捷找到未知与已知缺少的关键量。例1阿伏加德罗常数值是N_A,标准状况下,若某氧气和氮气的混合气体m g含有b个分子,则ng该混合气体在标准状况下的体积是()。