滚动圆的自转周数的计算

近年来在各地中考题、竞赛题中出现了不少有关圆的创新题，其中有一类是计算圆沿某一线路作纯滚动（即无滑动滚动）时的自转周数问题。许多同学对这类问题又爱又怕，爱其新颖有趣，怕其背景多变，难得正果。     

托勒密定理的一个推广

1引言托勒密(Ptolemy)定理在圆内接四边形中,两对角线之积等于两对对边之积的和.即设ABCD是圆的内接四边形,则AB·CD+BC·AD=AC·BD①文[1]简述了托勒密定理的历史与作用,并提及1866年Casey对托勒密定理的一个推广.Casey定理[2]四圆O1、O2、O3、O4同时内切于圆O,以aij表示圆Oi、Oj的外公切线长,则a12·a34+a23·a14=a13·a24②由于点可以看成是退化的圆,当Casey定理中的四圆O1、O2、O3、O4的半径均为零时,②式变为①式,所以Casey定理确实是托勒密定理的推广.本文将Casey定理中四个内切于圆O的圆O1、O2、O3、O4的部分或全部…     

清代祭孔青铜器

正青铜器以其独特的器型和精美的纹饰,向人们揭示了古代先进的铸造工艺、文化水平和历史源流。其种类繁多,造型奇特,纹饰瑰丽,款识清晰,铭文丰富,是具有历史、艺术、科学价值的珍贵文物。下面介绍的是福建泉州博物馆收藏的清代祭孔青铜礼器,供读者鉴赏。1.饪食器鼎是古代最主要的青铜礼器,也是古代等级制度和权     

浅圆仓侧压力分析

Rankine理论和Coulomb理论均不适合用于浅圆仓的侧压力计算. 基于此, 本文研究了浅圆仓散料侧压力的实际分布规律及计算方法. 根据极限平衡理论, 首先得到散粒体作用在单位周长的仓壁上的合压力, 然后通过严格的数学推导, 得到浅圆仓侧压力的分布规律. 结果表明, 本文结果与实仓试验结果相符, 说明本文公式不论对平堆还是锥堆都比较适合, 而Rankine理论和Coulomb理论用于浅圆仓均有缺陷.     

圆的巧用

圆有很多几何性质.巧妙应用圆的性质能快速解决很多问题.引入圆的常见方式有:三角形(内切圆、外接圆)、定长(圆的定义)、线段之比(阿氏圆)、定角(圆弧)等.引入圆后转化直线与圆的位置、点与圆的位置、圆与圆的位置关系、圆的参数方程等处理问题.     

利用直线、圆的关系解磁偏转问题

关于带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动问题，是近几年高考的热点，也是难点．解决该类问题的基本思路是确定圆心的位置，根据几何知识计算半径和圆心角的大小，而利用直线与圆、圆与圆之间的关系能迅速地确定圆心的位置和半径的大小．     

一道三角高考题的多种解法

题目 已知0&;lt;α&;lt;π，sinα+cosα=1/5，则cotα=_____。     

数列与解析几何相结合的题型求解方法

在解数列问题时经常碰到一类数列与解析几何相结合的题型,对这类问题不少同学感到困难较多,现举例说明具体的类型及其求解。