浅谈“随机过程”课程教学改革与实践

“随机过程”是大多数研究生和少数高年级本科生的一门重要的专业基础课。如何提高“随机过程”教学效果?这是一个从事“随机过程”教学的教育工作者必须面对和深入探索的问题。本文从“随机过程”课程的现状、“随机过程”的教学目标、“随机过程”的教学内容、“随机过程”的教学方法和师生作用五个方面对该问题进行了分析,并且给出了相关改革建议。     

基于随机森林方法的异常样本检测方法

提出一种基于随机森林方法的异常样本(outliers)检测方法.仿真实验表明,与其他2种基于距离的异常样本检测技术相比,这种方法可以更好地提高模型的准确率,且具有较强的鲁棒性,在处理大规模数据集时还能显著地减少计算时间.     

基于物理元胞自动机的岩石破坏模拟

为了分析岩石材料的非均质性对其破坏演化的影响,根据元胞自动机理论,从能量的角度建立了一种能够从细观层次上对岩石破坏演化进行模拟的物理元胞自动机模型(Mh-PCA模型),模型引用的Weibull随机分布函数对材料的非均质性进行描述.运用该模型,对m分别为1,5,10,15四种不同均质度材料的破坏模式及其破坏过程中的声发射现象进行了模拟分析.结果表明:材料的非均质性对其破坏有重要的影响,均质度越高,破坏过程中的分支裂纹越少,声发射也越集中.物理元胞自动机理论为岩石的破坏研究提供了一种新的研究思路.     

浅谈概率与统计中随机意识的培养

概率与统计是以随机现象的统计规律为研究对象的近代数学学科，同时它与我们日常生活、自然知识、社会生产实践紧密的联系在一起，而日常生活中许多事件的发生往往又是随机发生的，这又与我们初、高中所学数学的研究的对象不同。随机事件是概率与统计中重要的基础知识，是一个奠基性的概念，是研究其它问题的前提。因此如何培养随机意识是教学中的一个不可忽视的环节。下面对概率与统计中随机意识的培养作一些探讨。     

丁广义割圆序列的线性复杂度

Minimal polynomials and linear complexity of binary Ding generalized cyclotomic sequences of order 2 with the two-prime residue ring Zpq are obtained by Bai in 2005. In this paper, we obtain linear complexity and minimal polynomials of all Ding generalized cyclotomic sequences. Our result shows that linear complexity of these sequences takes on the values pq and pq-1 on our necessary and sufficient condition with probability 1/4 and the lower bound （pq - 1）/2 with probability 1/8. This shows that most of these sequences are good. We also obtained that linear complexity and minimal polynomials of these sequences are independent of their orders. This makes it no more difficult in choosing proper p and q.     

源自赌博的概率论

赌博遇到数学问题概率论起源于17世纪中叶,是一门研究随机现象规律的数学分支。当时在人口统计、人寿保险等工作中,需要整理和研究大量的随机数据资料,这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但当时刺激数学家们首先思考概率论的问题,却是来自赌博者的问题。三四百年前在欧洲许多国家,贵族之间盛行赌博之风,掷骰子是他们常用的一种赌博方式。因骰子的形状为小正方体,当它被掷到桌面上时,每个面向上的可能性是相等的,即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的。有的参赌者就想:如果同时掷两颗骰子,则点数之和为9与点数之和…     

截断情形下污染分布的非参数估计

设X1，X2，…，Xn是一列iid随机变量，其分布为Fα(t)=（1-α）F1t) αF2（t)，其中：α∈[0,1]，F1(t),F2(t)都是定义在R^1上的分布函数，在下列条件下：（1）上述污染数据又被另一iid的随机变量序列u1,u2,… ,u3截断；（2）F2（x)分布已知；（3）存在某个可测函数M（x)，使μ1=∫M(s)dF1(x)已知，构造出了α和F1（x)的估计。并证明了其强相合性。     

随机利率条件下影响企业可转换债券价值的因素分析

企业可转换债券既是是企业市场价值的或有债权，又是利率及其期限结构的或有债权。本文以随机利率条件下企业可转换债券的定价模型为基础，探讨了5种因素对可转换债券价值的影响，这对投资者判断企业可转换债券价格的涨跌具有现实意义。     

沉积微相约束条件下的随机地质建模方法及应用研究

以地质建模为主要研究对象,根据油田开发地质研究需要完善的方法技术,以建模方法研究为基础,进行了沉积微相约束地质建模综合研究.在分析目前国内外研究现状的基础上,针对我国开发地质研究工作的特点,提出根据测井解释成果,应用随机模拟的方法定量地开展沉积微相研究.应用沉积微相研究成果约束测井储层参数的分布,形成油藏数值模拟研究所需要的准确的储层三维地质模型,解决了常规油田开发地质研究过程中沉积相研究成果与储层参数分布无法有效结合的缺陷.应用与该方法相适应的IRMS软件成功实现了山东胜利油区孤东油田第七开发区西部上第三系馆陶组油藏精确的沉积微相模型,由此微相约束形成的油藏储层三维地质模型数据体直接应用于油藏数值模拟研究,应用效果及现场实施的效果良好.