提取对称关系 设计运算思路——以一道圆锥曲线试题的解答为例

针对学生对一道试题解答的运算思路,分析了运算烦琐的原因在于提取的几何对象和表征的代数结构都丧失了对称性,进而从几何直观和代数推理两个角度给出三种简洁的解答过程.最后从理解数学运算的本质特征、培养解析几何的思维方式、发挥对称结构的简化功能等方面反思了解析几何的运算教学.     

单元教学指导下高三数学校本课程开发与实践

利用好选修课程教学对高中数学内容进行重构,以单元教学的方式整体提高学生的数学核心素养。     

刍议如何在教学中提升数学运算素养——以一节解析几何习题课教学为例

本文以一节解析几何习题课的教学为例,提出通过基础铺垫掌握基本运算,真题介入强调基本运算,抓住核心突破运算难点,分解难度掌握运算技巧,展开联想优化运算方法等步骤,培养学生数学运算的能力,提升数学核心素养.     

破解“空间向量法与立体几何”经典题型

使用空间向量方法解决立体几何问题的关键:首先,根据待求立体几何问题的特点,采用适当的方式用空间向量的方法把几何图形中涉及的相关元素(如点、线、面)表示出来,从而建立起几何图形与空间向量之间的联系;其次,利用空间向量的方法,选择相关夹角、距离等公式进行准确运算;最后,对运算的结果进行几何意义验证、解释,从而实现立体几何向...     

置换及其运算

一个n阶置换是指由n个元构成的集合上的一个一一变换.本文对一个置换(轮换)分解成若干个对换的乘积做了详细的讨论,并给出这种分解下的一些应用.同时对一些较难理解的置换(轮换)公式给出了不同于教材的较为详细的分析,从而使初学者容易理解.     

基于运算主线的数学单元教学案例设计与思考——以“点到直线的距离公式”为例

基于“用教材教”的理念,以“点到直线的距离公式”为例,尝试创造性使用教材,跨越单元知识设计教学,突出运算主线,强化数形结合思想方法的引领作用,促进学生数学运算素养连续性发展.     

运用几何眼光·提取几何对象·设计运算思路——以“点到直线的距离公式”的推导为例

以设计推导点到直线的距离公式的运算思路为例,给出了解析几何中运用几何眼光观察问题的教学案例;明确了以问题背景,以代数结构和变化过程为观察对象,以几何图形、几何意义和几何不变关系的提取为观察结果.并从运算路径的自然优化、以形启算的思维特点、在计算空间距离时向量方法具有的根本性、表征的多样化和联结的多维度等特点进行了深入的教学思考.     

掌握函数四种构造策略 提升学生逻辑运算素养

构造函数既是一种重要的思想也是一种有效的方法.需要仔细观察问题的外形结构,深入剖析其本质属性.恰当构造函数有利于学生优化思维、发展智力,提升素养,尤其对提升逻辑推理与数学运算素养大有裨益.     

高中生数学运算能力培养中存在的常见问题及对策

运算能力是数学学习的基石,我国各地的高考试卷涉及计算的问题所占比例都不少,说明运算能力是高考考查的重点.但近年来的高中数学教育中,高中生的数理能力面临着某些问题,如部分高中生不理解计算原理、机械地套用方程式、缺少数感、计算速度很慢、准确率较低等,对计算技巧的了解也非常局限,计算步骤太复杂、合理性不足、只关注计算结果,不注意对步骤的思考,没有对结果的可预见性等.再加上许多高中数学教师对高中学生运算能力培养的关注程度不足,缺乏针对性的提高措施,导致学生的计算能力并未获得合理的发挥,这也制约着学生综合能力的发展.本文阐述几点高中生数学运算培养的常见问题并给出相应的解决措施,希望能为我国高中数学教育的发展做出努力.     

展开过程：彰显运算教学的价值——以苏教版三下“两位数乘两位数”笔算教学为例

运算能力是个体数学素养的组成部分。基于发展数学运算素养的要求,教师在教学中不应仅仅满足于学生能够“正确、合理简洁”地进行运算,还应充分展开教学过程,彰显运算教学的“过程价值”。教学实施过程中需要关注估算与精算的融合,已知向未知的迁移,直观向抽象的过渡,具体向一般的跃升以及抽象回归具体的演绎。