函数最值中的包络线

<正>例1(2013年浙江省高考理数最后一题)已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3,当x∈[0,2]时,求f(x)的最大值.从正面做,是三次函数图像的翻折问题,对学生的分类讨论能力和运算能力的要求都有很高,大多数学生是望而生畏.换一个角度来做,把函数看成关于a的一次函数g(a)=3 x(-1)a+x3-3x2+3,此时x为参数.问题变成直线的翻折问题,当x∈[0,2]时,y=g(a)是一系列的直线族,可以代表性地画出3条:当     

非线性教学在初中生物教学的有效性研究——以《细胞生活》和《细胞通过分裂产生新细黝两课为例

在初中生物教学中，七年级的教学课时较紧张。用《细胞生活》和《细胞通过分裂产生新细胞》两课作为尝试，通过纸笔测试法、天河区学科质量监控系统来研究非线性教学的有效性，并解决为生物七年级教学“课时紧”的问题供实证依据。结果表明，非线整合是可行的，甚至可以提高教学实效。其效果在即时反馈并不明显，然后在中长期效果产生了显著的差异。     

欧阳修的古今之变思想

欧阳修在天人之间推重人事,认为决定历史兴亡治乱的是人事而非天命。决定历史变化之人事,即人情之理,其主要内容是礼义纲常和经验常识。欧阳修考察历史盛衰及历史中的常与变,都以人情之理为基本出发点。     

窗花

一个星期天的早晨,我还赖在暖和的被窝儿里,只听妈妈在阳台上叫着:“多美的图案哪!我说小姐,你再不起来,可就看不到了。”我急忙从床上爬起来,三下五除二地穿好衣服,到阳台上一看,啊!原来阳台窗户的玻璃上布满了千姿百态的窗花。这些窗花,有的像绽开的牡丹,有的像含苞待放的茉莉,有的像挺拔的松柏,有的像开屏的孔雀,还有一只展翅高飞的雄鹰呢……妈妈说,由于室外温度低,室内温度高,两种温度交汇在窗玻璃上时,便形成了窗花。     

一类时滞双曲型微分方程系统的振动性

建立了一类具有连续分布滞量的双曲型微分方程系统解的振动的若干充分条件 ,并对主要结果举例说明     

二阶变系数线性常微分方程初值问题的显式解

在闭区间上求解满足初值条件的二阶变系数线性常微分方程,并讨论解的性质。首先依次取两次积分把求解方程转化为第二类维他里(Volterra)线性积分方程,然后再求解该积分方程从而获得其显式解,并论证解是存在的、唯一的和连续的。     

一般二阶非线性系统零解的全局稳定性

给出了一般二阶非线性系统Lyapunov函数的构造方法。进而给出了系统零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

字本位理论和汉语语法的研究策略

“字本位理论”的主要观点为“字”是汉语语法结构中的基础单位。汉字具有非线性单位性质，它以汉语音义结合的理据性为基点，在汉语语法结构中处于核心地住。以字为本位，有助于消除古今汉语研究的断层，建立起古今汉语研究的共同轴心，形成方法论的基础，并使之推理成汉语语法一种独特的研究策略。     

伴有边界摄动非线性系统初值问题的奇摄动

研究伴有边界摄动非线性系统初值问题的奇摄动，在适当假设条件下，利用对角化技巧，通过逐步逼近，证明了解的渐进展开式的一致有效性。     

二阶微分方程解的零点比较定理

本文根据二阶线性齐次方程: x″+q(t)x=0的解在有限区间上的零点存在性,研究了形如 y″+q(t)f(y)=0 y″+q(t)y=g(y)的非线性方程的解在相应的有限区间上的零点存在条件,得出了几个充分判别条件