利用方程思想对多个变量统一处理

在许多问题中涉及到多个变量探讨，从而使问题变得困难．但是有些变量是相似的，有种“对称性”．这个时候，我们可以运用方程思想，把几个变量当成一个变量进行统一处理，从而简化问题．     

从一个轨迹问题开始的探究

我们先来探讨这样一个求动点轨迹的问题：一个长轴为20、短轴为26的动椭圆与两互相垂直的定直线恒相切，求椭圆中心的轨迹方程．这道题直接的解法是以两直线的交点为原点，两直线为坐标轴，椭圆移动，从而求出椭圆中心的轨迹方程．     

如何表现“同时生成”或“连续变化”的圆锥曲线

以往，我们在教学“三种圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)的统一定义”，以及“三种圆锥曲线的统一的极坐标方程”时，常常要问：能不能让三种圆锥曲线“同时生成”或“连续变化”?现在，用《几何画板》就能解决这个问题．方法如下：     

利用唯一性定理分析有导体存在时静电场的分布

从静电场的性质出发，结合矢量代数运算的结论，介绍静电场的唯一性定理，以及其在分析有导体存在时静电场的分布中的应用。     

一种分析q变形谐振子相干态的新方法

本文主要是利用位移算符推导出q变形的相干态及最小确定关系。     

用定积分解2004年全国高中联赛加试第2题

笔者有幸参加了2004年全国高中联赛的阅卷工作,对考试的总体情况有一定了解,感触颇深的是:不考的知识就不学(不管这些知识多有价值)依然是个痼疾.能够做出加试赛的第2题的第2问的同学真是凤毛麟角,本题以调和级数为背景,想到有关级数的放缩技巧的确不易,但若考生有点定积分的常识,即可自然地解出此题.