新发现的卡布列克数的影踪

数学游戏专家亨特(J.A.H.Hunter)先生在考察了1～999之间的自然数,找出了其中所有的卡布列克数之后,得出了卡氏数的"对偶性"规律:     

余数与同余——数学竞赛系列讲座（2）

[基本知识]如果整数a除以正整数m，商为q，余数为r，则a=qm＋r，其中q与r都是自然数，而且0≤r〈m，关于余数问题，我国古代就有研究，南北朝时期的数学著作《孙子算经》就记载着著名数学问题“物不知数”：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何？答曰：二十三，这就是“中国剩余定理”。     

对中学数学概念教学的一些思考

本文对中学数学概念定义教学问题进行了一些讨论,着重对于三角函数概念定义的教学改革问题作了一些研究,认为目前必须兼顾用单位圆上点的坐标定义和用终边上一般位置点的坐标定义.不宜对中学数学的概念作随意的改变.中学数学概念的定义应该以权威的《中国大百科全书》作为依据,不宜随意更改某个概念的定义方式.对于三角函数的定义教学,美国三角学教科书《Contemporary Trigonometry》值得参考.中学数学教育依然需要坚持辩证唯物主义的指导.教学改革不宜轻率改变"连接"概念的意义;目前概率概念教学中通常引入抛掷硬币的教学设计往往存在着概念不清的问题,值得引起重视.教学设计首先应弄清相关概念的准确意义.     

再推《一个有趣的规律》

《小学教学研究》2003年第3期第32页上刊登了重庆市綦江铁矿子弟学校廖帝学老师的文章《一个有趣的规律》。他通过观察得到了使n·p=n-p成立的规律,其规律是:n·     

一类积分包含的非零解

由于经济数学,动力系统,优化控制产生的问题引起了人们对微分包含的广泛兴趣(见〔1〕),与此相应地引起了对积分包含的研究。本文研究如下一类积分包含的非零解(?)(x)∈A(?)(x)+∫T(x,(?)(x))dx (1)其中 A、T 均为集值映象.“∫·”表集值积分。其具体条件将在§1节中叙述、(Ⅰ)等价于一类集值映象的不动点问题,为此将研究这类集值映象的不动点问题,并得到了这类集值映象的不动点定理,由此获得(Ⅰ)之非零解的存在定理。     

把正确的、最新的知识教给聋生

假期里备课的时候，无意中发现儿子把“0”当成了自然数，遂立即给儿子指正，并要求其改过来。孰料儿子坚持说自己没错。我说：“不对吧？这是你们刚刚学过的．你就忘了？来看看书上是怎么说的。”我把聋校教材数学第九册拿给他看。在教材第3页“整数大小的比较”一节里对自然数的描述是：“我们数物体时，用来表示物体个数的1、2、3．4、5……是自然数。最小的自然数是1。一个物体也没有．用0表示。0不是自然数。”看完后儿子仍然坚持说自己对，并拿出课本给我看。我看到他课本上的“0也是自然数”后很吃惊，但不死心．[第一段]     

问题1．10参考答案

[问题1．10]将自然数1，2，3，…按图1所示排列：从1开始，右边写2，然后向下转弯写3，再向左转弯写4，5，再向上转弯写6，7，…，得到第1次转弯的是数2，第2次转弯的是数3，第3次转弯的是数5，第4次转弯的是数7，问第30次转弯的是数几。     

自然数方幂和公式的系数三角形

与用扬辉三角形可求出二项式任意次幂的展开式相似,自然数方幂和公式的系数三角形可求出自然数方幂和任意次幂的求和公式,且这种方法的计算速度超过以往的任何一种计算方法。     

“认识自然数“教学实录与评析

教学内容:冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第81-83页. 　　教学目标: 　　1.结合具体情景,经历认识自然数、奇数、偶数的过程.……     

数：中西不同文化背景下的含义

自然数与我们的文化联系得如此紧密 ,以致在研究它们时 ,我们实际上看到了人类历史的缩影 ,这是一段充满惊异、奇妙和欢乐的历史 .尽管我们中的大多数人一直对于数的重要性满不在乎 ,但随着时光的流逝 ,一些人已经认识到数所起的作用 .在公元前四百多年之前 ,一位名叫塔兰托的菲洛劳斯 (PhilolausofTaren tum)的希腊人说过 :“实际上 ,凡能被了解的东西都有一个数与之对应 ,因为没有这些〔数〕就不可能用心智领悟和认识任何事物 .”伟大的希腊哲学家柏拉图教导说 ,数不仅在我们的世界中占据中心地位 ,而且还能引导我们走向真理本身 .在我国…