关于素数方面两个问题的探证

设连续素数P1=2 ,P2 =3 ,…… ,Pi,Pi+1,且P1｜n ,P2 ｜n ,……Pi｜n ;G′i 表示在 1、2、3……n这n个连续自然数中 ,去掉P1,P2 ……Pi这i个连续素数的倍数及除以 (除P1外 )每一个素数余同一余数的数后 ,余下数的个数 ,则G′i =n· P1- 1P1·(P2 - 2 ) (P3- 2 )… (Pi- 2 )P2 P3……Pi。由此可以进一步证明 ,任一偶数 2n(n≥ 3 2 )表示成两素数和的种数 ,L2n ≥〔 2n4 〕 ,这两个结论对解决素论方面的一些问题有重大作用。     

平面向量数量积性质的妙用

平面向量的数量积是平面向量的核心内容,也是高考考查的热点内容.平面向量的数量积分坐标形式与几何形式两种.利用这两种形式及相关的性质,我们不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往可以收到化繁为简、化难为易的效果.下面举例说明平面向量数量积性质的妙用.证明两向量的垂直问题判断两向量垂直的依据:①若a与b为非零向     

齐线性方程组有非零解的充要条件在初等数学中的应用

用齐线性方程组有非零解的充要条件定理解决初等数学中的某些问题。     

没有任意非零4-流的图边数的新极值

在文献[7]中Tutte介绍了任意非零流,后来被广泛的研究。为了得到较好的界值,论文运用图收缩的方法,给出了图没有任意非零4-流时边数的新极值。上述的极值改进了[5]中的结论。     

顺思逆想探求新题——巧求直角三角形的个数

我们都知道,勾6、股8、弦10的直角三角形的面积数恰好等于它的周长数:12×6×8=6+8     

叩开有理数世界的大门

走进中学数学世界,小学数学大地中的自然数、正分数和（小数）已经不能满足我们的需要啦!全新的“有理数”概念走进了我们的视野,现在我们就一起为走进有理数的世界做好准备,深入了解一下关于“有理数”的基本知识：正数和负数、有理数、数轴的基本概念以及简单应用。     

角谷猜想

角谷猜想又称冰雹猜想.它首先流传于美国,不久便传到欧洲,后来一位名叫角谷的日本人又把它带到亚洲,因而人们就顺势把它叫做角谷猜想.其实,叫它冰雹猜想更形象,也更恰当.     

数的概念教学的阶段性和连续性

小学数学概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等数学活动的基础,因此,概念教学是小学数学的一项重要内容。在概念教学中,必须使学生获得科学的、完整的数学概念。但是小学数学教材中,有些概念的教学不是一次完成的,而是随着学生的认识能力和知识水平的不断提高而逐步完成的。所以,在概念数学中一定要注意阶段性和连续性。     

真假无穷的意义与自然数集合

“无穷”二字的字面意义就是无有穷尽,即是无有终了。在数学理论中应用这两个字的有无穷数列、无穷小数、无穷级数、无穷集合等几个名词;这几个名词都是在这个基本意义下使用的。文章就无穷数列研究中的真假无穷与自然数集合做了一些探讨。     

数字2奇遇记

在自然数家族中,要数数字2最爱冒险。这不,它又上路了。2来到一座树林里,这里山清水秀,鸟语花香,真是动物的天堂,一只只小动物玩得不亦乐乎。2见了,停下了脚步,蹲下来和小动物们一起玩耍。松鼠、猴子等动物顺着它的脖子爬到头顶上。正当大家其乐融融时,在一旁默不作声的大树爷爷说话了：“小2,看你这么有爱心,作为这片树林的长老,我想送你一件神秘礼物。”