判定周期函数的几种常用方法

判定一个函数是否为周期函数,在高中数学教材中,只能依据周期函数的定义:“对于函数 f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时都有f(x T)=f(x)．那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期”(全日制普通高级中学教科书试验修     

没有任意非零4-流的图边数的新极值

在文献[7]中Tutte介绍了任意非零流,后来被广泛的研究。为了得到较好的界值,论文运用图收缩的方法,给出了图没有任意非零4-流时边数的新极值。上述的极值改进了[5]中的结论。     

一道2014年高考数学安徽卷试题的推广与简证

<正>文[1]通过对2014年高考数学安徽卷理科第15题的研究,提出了对该题的推广和反思,并对所给的两个推广,利用局部调整法给出了证明.笔者受益匪浅,但美中不足的是文中有一处错误,而且笔者总感觉,文中所给证明方法太过繁琐.经过思考,笔者得到较为简单的证明方法.     

证明含“lnx”的不等式的一个小技巧——分离出“lnx”

<正>例1(2010年高考全国卷I理科第20(2)题)已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明:(x-1)f(x)≥0.证法1可得f′(x)=1x+lnx>0,(f′(x))′=x-1x2.进而可得f′(x)min=f′(1)=1>0,所以f(x)是增函数.当00;当x≥1时,得f(x)≥f(1)     

平面向量数量积性质的妙用

平面向量的数量积是平面向量的核心内容,也是高考考查的热点内容.平面向量的数量积分坐标形式与几何形式两种.利用这两种形式及相关的性质,我们不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往可以收到化繁为简、化难为易的效果.下面举例说明平面向量数量积性质的妙用.证明两向量的垂直问题判断两向量垂直的依据:①若a与b为非零向     

数的概念教学的阶段性和连续性

小学数学概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等数学活动的基础,因此,概念教学是小学数学的一项重要内容。在概念教学中,必须使学生获得科学的、完整的数学概念。但是小学数学教材中,有些概念的教学不是一次完成的,而是随着学生的认识能力和知识水平的不断提高而逐步完成的。所以,在概念数学中一定要注意阶段性和连续性。     

从（k＋1）到k逆向分析举例

使用数学归纳法证明与自然数有关的命题，最为关键的一步是发现由k→(k+1)的关系．当按思维习惯从k→(k+1)去证明，思路受阻时，引导学生打破常规，由(k+1)→k逆向分析，则易揭示受阻原因，寻找到新的解题途径，从而顺利完成整个证明过程，现举几例加以说明．