线性代数中一个定理的应用

利用线性代数中有关齐次线性方程组的一个定理去证明初等数学中的一些恒等式.     

高考题改编题训练(平面向量、复数)

历史上许多载入史册的著名书信,是研究历史的重要资料。慎重地从书信中汲取有效历史信息进行命题,不仅可以丰富命题资源、扩大命题材料的范围、开阔命题素材的视野、增强试题的新颖性和趣味性,而且有助于提高学生的观察、分析和知识迁移运用能力。笔者搜集了近六年来运用书信题材命制的一些高考真题,     

正整数立方和公式的多种裂项构造证法

自然数的平方和、立方和公式的证明是中学数学中的基本问题之一,由于公式结构优美,质朴通俗,用途广泛,长期以来为广大数学爱好者所喜闻乐见,而其证法思路丰富,入口宽广,方法多样。由于自然数平方和公式的各种证法已使大家耳熟能详。本文对正整数的立方和公式给出如下若干代数构造证法,供参考。     

从形式模仿到意义建构

教学五年级"分数的意义"之前,学生已经学习了把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份,用分数表示这样的一份或几份。将具体的事物平均分是学生熟悉的,但要抽象概括出单位"1"来表示这些被平均分的对象,是一个质的飞跃,更是学生真正建立分数意义的关键。教学时,我进行了如下两次不同的尝试,效果迥异。第一次教学:师:你能用分数表示下面的涂色部分吗?     

"自然数的平方和"初探

本文立足于中学实际,从立方差公式、排列组合数的性质和高阶等差数列的角度对自然数的平方和作探究,使中学生和中学数学教育工作者从不同的角度对同一知识点进行重新认识,培养学生对知识的内化能力,从而提高学生的数学素养,为学生进一步应用数学奠定良好的知识基础.     

强非零线性系统的一个结果

通过对强非零线性系统的分析,得到了某些特殊情形下强非零矩阵与可逆矩阵的关系的一个推广.     

且看“希望杯”一题的解法

从1～50这50个自然数中,找出5个自然数,使这5个自然数的倒数之和为1,那么这5个自然数的和为_． （第四届“希望杯”全国数学邀请赛培训题）原解法用了一个特殊数列的求和公式：     

在“先学后教”中让学生自己生长——以《自然数的分类》的教学为例

【课堂回放】在"倍数和因数"单元,学生认识了奇数、偶数、素数、合数之后,我安排了《自然数的分类》这一内容的学习。课前,每位学生独立、自主完成下面的"研究学习":(1)自然数(0除外)可以怎样分类?(2)我的     

局部双对角占优矩阵及其应用

本文利用局部双对角占优矩阵这一概念,给出了对非奇异H矩阵的得新的充分条件,从而拓宽了文[1]的相关结果．     

基于MatLab的序列倒序建模方法

通过参照顺序和倒序二进制对照表、设计了一个基于MatLab编程求解的倒序模型，对任一长度为N(N=2M，M为自然数)的原序列．求其倒序后的输入序列时，只涉及倒序十进制数和顺序十进制，使高级语言不用进行二进制数之间的转挟。