数学教学中的培养发散思维

新课程标准的观念强调我们教师要变"教教材"为用"教材教"·在传统教育观念下所编写的旧教材,过于注重知识编写,其逻辑过于严密、概念过于抽象概括,使学生感到惧怕·在教材的"指引"下,教师把知识源源不断地硬塞给     

构造辅助数列解决一些有关自然数的问题

在处理一些有关自然数的问题时，根据题目提供的信息，通过联想，恰当地构造一个有助于解题的辅助数列，从而达到解题的目的，是一种很有用的解题方法．现举例说明之．     

一道约数赛题的探讨

有这样一道竞赛题：甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写下已经写过的数的约数，最后不能写出下一个数者算失败．如果甲先写，那么甲要想必胜，他应先写数字（ ）     

对一道高考题的深度探究

1．第一课堂探究实录 笔者最近在高三专题复习中，讲授到这样一道习题（1985年上海高考题）：对一切大于1的自然数n，     

益智游戏八则

请在空格内填入14、15、16、17、18、19、20、21这八个连续自然数，使每个圆环上的五个数之和恰好为55。试试看，你能填上来吗？     

一类随机取数问题的解法探讨

1从一个简单的古典概型问题谈起在古典概型中,有这样一个问题:求在正整数集中任取一数是偶数的概率.似乎这个问题在直观上很容易理解,利用整数"非奇即偶"的性质,易知所求概率等于21.但显然这个方法有"证据不足"之嫌.     

如何在数列解题中渗透函数思想方法

数列是建立在自然数集N上的函数，自变量从连续到离散．学生学习数列是在记忆、理解公式的基础上，通过练习掌握公式，但在做题时却常常把函数抛开，不重视函数思想方法的现状令人担忧．结合本人的教学实践，我认为这是由于没有重视用函数的思想方法引领数列教学的结果．在解题中用函数思想方法作指导，才能高屋建瓴，才能掌握解题规律、积累解题经验，提高思维能力．如何在数列教学中渗透函数的思想方法？以下是本人在教学中的一点体会，供同行指正．     

二阶递推数列命题构造初探

本文通过对2个非线性递推数列问题的求解,探讨非线性递推数列与二阶线性递推数列之间的关系,探究一些二阶递推数列的命题是如何构造而成的,并由此讨论如何通过构造二阶线性递推数列来解决递推数列问题,希望能够给读者带来一些启发.文中的命题都选自高中数学竞赛和高校自主招生考试试题.笔者假定本文的读者已经掌握了如下     

数学奥林匹克高中训练题(162)

第一试 一、填空题（每小题8分，共64分）1．在平面直角坐标系中有八个点：     

运用数学史进行“重构式”教学——正负数,从历史到课堂

人类第一个认识的数系是自然数系,由于自然数系离散、不稠密且除法不能在自然数系通行无阻,因此分数的产生是必要的.由于在自然数系中减法不能通行无阻,为了弥补这一缺陷,引入负数.负数是学生进入中学课堂首