从形式模仿到意义建构

教学五年级"分数的意义"之前,学生已经学习了把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份,用分数表示这样的一份或几份。将具体的事物平均分是学生熟悉的,但要抽象概括出单位"1"来表示这些被平均分的对象,是一个质的飞跃,更是学生真正建立分数意义的关键。教学时,我进行了如下两次不同的尝试,效果迥异。第一次教学:师:你能用分数表示下面的涂色部分吗?     

"自然数的平方和"初探

本文立足于中学实际,从立方差公式、排列组合数的性质和高阶等差数列的角度对自然数的平方和作探究,使中学生和中学数学教育工作者从不同的角度对同一知识点进行重新认识,培养学生对知识的内化能力,从而提高学生的数学素养,为学生进一步应用数学奠定良好的知识基础.     

正整数立方和公式的多种裂项构造证法

自然数的平方和、立方和公式的证明是中学数学中的基本问题之一,由于公式结构优美,质朴通俗,用途广泛,长期以来为广大数学爱好者所喜闻乐见,而其证法思路丰富,入口宽广,方法多样。由于自然数平方和公式的各种证法已使大家耳熟能详。本文对正整数的立方和公式给出如下若干代数构造证法,供参考。     

开放大学数学学习历史引入法范例（1）——实数系的形成过程

开传统学习定势,由具体到一般”放大学的学员大都是在职成人,他们中多数对数学课程的学习感到困难重重。改变从数学概念产生的历史背景和生活实例出发,本着“由简单到复杂、由有限到无限、的思维模式,对大学数学的学习更有效。     

关于H－矩阵的实用判定

本文给出了H－矩阵的几个判定条件,这些条件都比较简单实用。     

例谈数学活动经验的积累与提升

正数学的基本知识和基本技能只有通过一定的数学活动经验才能内化与成型,数学的思想方法也是要在数学活动之中才能感悟到。数学的基础知识、基本技能、基本思想及基本活动经验是一个有机的整体,是互相联系、互相促进的,就像一棵树——数学活动经验像树根,在土壤中吸取成长所需的养分;数学思想像树干,主要是支撑树冠,给树叶输送水分和养分;基础知识及基本技能就像树冠,主要是完成光合作用,为树木提供养分的机构,促进树木成长。只     

激活学生学习兴趣的方法浅谈

正一个人对科学有兴趣,就能在科学的海洋里找到快乐、幸福和成就.对于一个正在成长的学生来说,除先天的因素外,后天的培养是成才的关键,也是引导他们追求人生真正快乐和幸福的关键.我们教育工作者的首要任务是要激活学生的初始化学习兴趣,这里仅以初等代数教学为例,介绍几个方法,供同行们参考并提出宝贵意见.一、轨点激活法就是在知识由低到高由浅入深的的轨点处激活学生的探究兴趣.如:在初等代数教学里,当学生了解了自然数(正     

分数相等性质的数学内涵--兼及角的定义

分数有一个与自然数截然不同的特点：表示形式不再唯一。同一个分数可以有无限多种表示形式。对此．我国的小学数学教材一向称之为“分数的基本性质”。我们是不是可以直接称之为“分数的相等性质”呢？这一性质的数学内涵又是什么呢？下面我们来做一点儿探讨。     

简约而有内涵——数学课堂教学的理性回归和追求

正传统的数学课堂教学,方式简单:教师讲、学生听;依据简单:一本教材、一本教参;过程简单:重结果、重训练。这样,往往忽视了学生的主动性,不为学生所喜爱,导致高分背后隐藏着学生的均衡发展、应用能力、动手能力、理解和素养的缺失。所以,简单一度受到追讨。但是,随后的不简单也造成了形式上五彩缤纷的花哨、内容上乏善可陈的肤浅以及简单问题的人为复杂化等弊病,使得数学课堂似乎在另一个极端上越