一道中考数学题的解法探究

湖北省武汉市2010年中考数学第22题是:如图1,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C。(1)求证:直线PB与⊙O相切;(2)PO的延长线与⊙O交于点E。若⊙O的半径为3,PC=4。求弦CE的长。     

浅谈数学中的网格问题

以方格纸为背景呈现的问题,直观简洁,可操作性很强,这与新课标的理念相吻合.有关网格的问题题型多样,能考查学生对多方面知识的整合和运用的能力,当然学生对这些题型也有着不同的思考方法,从而网格问题也成为中考题型中的一个亮点问题,以下选择了几种网格题型作一些简单的分析.一、网格中的线段长度计算问题例1如图1,每个小正方形的边长为1,     

营造和谐课堂 促进课堂效能

<正>教师是学生学习活动的指导者、引导者、促进者,是学生学习的合作者.教师只有运用各种教学方法与手段构建和谐课堂,才能真正激起学生内心动机与智慧,激发学生的兴趣.教学既是科学又是艺术,教学的艺术就是在于唤醒与鼓舞学生的求知欲望,使学生的学习趣味盎然、乐学不倦.爱因斯坦曾经说过:"兴趣是最好的老师".孔子也说过:"知     

涉及“点”的几何题的基本类型

<正>点,是最基本的几何图形,同时也是构成几何图形的基本元素.在数学问题中,涉及到点的问题比较常见,这里采撷数例作分类解析,与大家共勉.一、求点的数量例1在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点P(-2,1)关于y轴的对称点是A,在x轴上确定一点M,使△AOM为等腰三角形,则     

迷人的“黄金分割”

<正>"黄金分割"在现实生活中有很多应用,例如利用"黄金分割"构建的等腰三角形,可以很方便的求出18°、36°、72°、54°、27°等角的三角函数值;五角星的尖角是36°,也是"黄金分割"制造出来的.本文就来谈谈这迷人的"黄金分割".我们先用"黄金分割"构建一个等腰三角形,使底角是顶角的两倍.操作:取任意线段AB,在点C被分割,使AC~2=AB·BC,以A为圆心,AB为半径画圆,     

源于课本 高于课本

<正>许多中考试题实际都是以课本上的原题为基础,进行变化引申而成的一些新题.如果对课本上的原题进行深入的研究,那么对于中考复习将起到事半功倍的效果.这里举一例说明.     

一道IMO预选题的探究

文[1]：在△ABC中,DE过A点且与BC平行,∠C、∠B的平分线分别交AB、AC于F、G;交DE分别于D、E,若DF=EG,求证：AB=AC．     

三角形外角平分线的一个性质的空间推广

三角形的外角平分线有下面的性质（应用Menelaus定理容易证明）： 定理0＾［1］ 三角形的外角平分线与对边相交,三个交点共线．本文拟将这个性质引申至三维空间,证明四面体中的外二面角平分面的一个性质,即有 定理1 经过四面体的一条棱的外二面角平分面与对棱相交,六个交点共面．     

解题后的反思

题目: (江西中考)如图1,在(?)ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其他条件的情况下,试写出一个上述条件推出的结论,并证明之．     

施泰纳——莱莫斯定理新证

施泰纳—莱莫斯定理：如果△ABC中,∠B与∠C的平分线相等,则AB=AC。