平面图形的点、线、角

一、命题趋势 从本章开始,我们将研究几何图形的性质,本章除了要求同学们掌握几何知识之外,还要求大家能够初步适应几何的解题思路,学会简单的推理。这是七上数学的重要章节,本章内容分值约占整卷的25%。本章主要内容可分为线段、角和两直线的位置关系三个部分,涉及很多几何基本概念,如线段、直线、射线、中点、角、角平分线、余角、补角、对顶角、平行和垂直等等,每个几何概念又从定义、命名、度量、性质、基本事实、作法等多个方面展开,所以本章的概念较多,这些基本概念大多以填空或选择的形式出现,一般4题以上,前面列举的这些几何知识都可能涉及。     

感受奇异美：三角形＂两角平分线＂夹角的探究

练习讲评时,老师安排我讲解下面这道练习： 例1如图1,在△ABC中,CP平分∠ACB．BP是△ABC的外角∠ABE的平分线,试分析∠P与∠A的大小关系．     

画图、创新作图问题分析

正尺规作图是平面几何中非常重要的知识,如今教材对几何基本作图有所削弱,但江西省近几年中考数学试卷中出现了一些有创意的作图题。先看下面两道例题。例1(2012年江西省中考题)如图1,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确作出它的一条对称轴。(保留作图痕迹)     

一道原创中考题的命制过程与解析说明

正~~     

圆中证明线段垂直的四种方法

证明切线的方法离不开证明线段垂直,对此学生普遍感觉有难度．本文通过实例,说明如何利用角平分线、平行线、中位线、全等三角形等来证明线段垂直．     

不按预设的一堂习题课

<正>当前,在课改新理念下成长一代的学生,思维活跃,充满着对知识的渴望,头脑中蕴藏着无限的智慧和潜力,往往在课堂上生成一些教师想不到的"问题".本文记录一堂习题课,让我们看到了学生的聪明才智.题目已知:如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,以AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F.求证:EF=FB.     

相似三角形在解题中的应用

<正>相似三角形是初中几何的重要内容,也是各地中考的热点.由于相似三角形具有许多重要的性质,因此它在解题中有着十分广泛的应用.下面举例说明.一、求线段长或线段比例1雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2 m远一块小积水处,他看到了旗杆的倒影.如果旗杆底端到积水处的距离     

构造轴对称图形解题

<正>我们在解题中,有时可以适当构造轴对称图形,使隐蔽的条件明朗化,使分散的条件集中化,然后根据轴对称图形的性质,简化解题过程.例1(2010北京中考)问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一     

运用引导探索法培养学生的数学思维能力

正在数学课堂教学中,通过激发与引导学生的思维来提高课堂效率是一种有效的教学手段。改革"单一"的知识传授的传统教学模式,运用引导探索与讲练结合法,培养学生的思维能力,是初中数学课堂改革的一个重要举措。一、巧设疑问,激发学生的学习兴趣学习的兴趣和求知欲是学生进行学习和积极思考的老师。要激发学生学习数学的兴趣和求知欲,行之有效的方法是以学生已学过的数学知识为基础,通过巧设疑问,创设合适的问题情     

锐角三角函数的定义在几何证题中的妙用

锐角三角函数将直角三角形中的边和角有机地结合在一起,集边、角的长处于一身,因此,当问题中有垂直条件（或能构造垂直条件）且有等角出现时,利用锐角三角函数的定义作为桥梁解题,往往会起到简化过程,达到事半功倍的效果.下面举例说明锐角三角函数定义在证明线段关系和角的关系中的应用.