在数学课堂教学中培养学生的发散思维能力

<正>在深入实施素质教育的今天,我们的教育要培养富有创造力的人才。它的关键是培养学生的创造性思维能力,而创造性思维的两个基本方面是发散思维和集中思维,其中发散思维是创造性思维的主要内容。在教学中,教师要引导学生的思维由封闭状态逐步到开放状态,如果一味地重视分析和解决问题,不注意引导学生发现问题,长此以往,学生必将形成思维定势,对培养学生的创造性思维产生较大的消极作用。为了培养学生的发散思维能力,在课堂教学中要着重做     

三角形内角平分线性质定理巧解高考试题

在解一些高考试题中的解析几何题时,用代数方法解比较复杂,而巧妙利用三角形内角平分线性质定理,能使计算简化、思路简洁,从而在考试过程中节约出宝贵的时间.     

椭圆中的一个性质及其应用

正~~     

由一道高考题探究圆锥曲线的光学性质及其应用

2013年山东省高考数学卷（理）给出了这样一道题：椭圆C：x/a2＋y/b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.（1）求椭圆C的方程;（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于M（m,0）,求m的取值范围;（3）在（2）的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k≠0,试证明1/kk1＋1/kk2为定值,并求出这个定值.     

平面图形的点、线、角

一、命题趋势 从本章开始,我们将研究几何图形的性质,本章除了要求同学们掌握几何知识之外,还要求大家能够初步适应几何的解题思路,学会简单的推理。这是七上数学的重要章节,本章内容分值约占整卷的25%。本章主要内容可分为线段、角和两直线的位置关系三个部分,涉及很多几何基本概念,如线段、直线、射线、中点、角、角平分线、余角、补角、对顶角、平行和垂直等等,每个几何概念又从定义、命名、度量、性质、基本事实、作法等多个方面展开,所以本章的概念较多,这些基本概念大多以填空或选择的形式出现,一般4题以上,前面列举的这些几何知识都可能涉及。     

感受奇异美：三角形＂两角平分线＂夹角的探究

练习讲评时,老师安排我讲解下面这道练习： 例1如图1,在△ABC中,CP平分∠ACB．BP是△ABC的外角∠ABE的平分线,试分析∠P与∠A的大小关系．     

画图、创新作图问题分析

正尺规作图是平面几何中非常重要的知识,如今教材对几何基本作图有所削弱,但江西省近几年中考数学试卷中出现了一些有创意的作图题。先看下面两道例题。例1(2012年江西省中考题)如图1,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确作出它的一条对称轴。(保留作图痕迹)     

一道原创中考题的命制过程与解析说明

正~~     

圆中证明线段垂直的四种方法

证明切线的方法离不开证明线段垂直,对此学生普遍感觉有难度．本文通过实例,说明如何利用角平分线、平行线、中位线、全等三角形等来证明线段垂直．     

不按预设的一堂习题课

<正>当前,在课改新理念下成长一代的学生,思维活跃,充满着对知识的渴望,头脑中蕴藏着无限的智慧和潜力,往往在课堂上生成一些教师想不到的"问题".本文记录一堂习题课,让我们看到了学生的聪明才智.题目已知:如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,以AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F.求证:EF=FB.