一道初中数学联赛题的别证与探析

2004年全国初中数学联赛第二试第2题:已知:如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和脚,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于M.求证:点M是EF的中点.     

透视高考向量创新交汇题

在向量与学科其他分支之间的交汇处命题已成为高考的一个热点.下面对高考向量的创新交汇加以归纳总结,供参考.     

分光计测量三棱镜顶角实验的两学时课堂教学探讨

分光计测量三棱镜顶角实验作为大学物理实验课中的基础实验,始终是教学的重点和难点。在两学时的课程安排下,如何高效率完成实验,很多教师做了教学上的探讨。本文针对该实验课程教学提出了新的步骤安排,在提高课堂限定时间内的实验完成率的同时,让学生对分光计调节的原理进行深入的思考。并对实验操作进行合理评价,收到了良好的教学效果。     

几道平面几何赛题的关联

题1如图1，在△ABC中，AB＞AC，AD为∠A的平分线，①点E在△ABC内部，且EC⊥AD交AB于F，②ED∥AC．③求证：射线AE平分边BC．④     

双角平分线双剑合璧——对一道课后习题的引申与探讨

波利亚指出:拿一个有意义但不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的领域.在数学教学时,教师往往都为选题而烦恼,而浙教版《义务教育教科书·数学》教材编委精心编写的教材例题、习题一般都有     

解几题中角平分线条件的处理方法

解析几何题中角平分线条件的处理方法常从以下几个方面考虑     

利用角平分线巧作辅助线

一些几何问题中常常出现有关角平分线的条件 ,能否恰当利用角平分线巧作辅助线 ,往往成为解题的关键 .下面举例说明如何利用角平分线作辅助线 .一、过角平分线上的一点作一边的平行线构造等腰三角形 .例 1　如图 1 ,在 ABC中 ,∠B、∠C的平分线交于I ,过I点平行于BC的直线分别交AB、AC于D和E .求证 :DE =BD +EC .证明　∵BI平分∠ABC ,∴∠ABI=∠IBC .又∵DE∥BC ,∴∠DIB =∠IBC ,∴∠DBI =∠DIB ,∴DI=DB .同理 :EI=EC ,∴DE =DB+EC .评注　本题根据角平分线的定义 ,过其上一点作角的一边的平行线 ,则又根据平…     

用角平分线的一个简单性质探究一道竞赛题的解法

1．角平分线有一个简单的性质：角平分线＋平行线→等腰三角形．[第一段]