广义正交矩阵的几个性质

推广了正交矩阵 ,并研究了广义正交矩阵在行列式、特征根、伴随矩阵等问题中的四个性质     

无名的妙处

《七根火柴》中的主人公,学生们讨论分析最后得出的结论是无名战士。接着有个学生却提出了这样一个问题:“无名战士到底姓啥名谁?小说曾两处写到:‘……那是一个党证,揭开党证……’‘……他用颤抖的手指打开了那党证,把剩下的六根火柴一根根递到指导员手里……’应该说党证上有这位战士的姓名,作者为什么没把他的名字写出来呢?”这个问题问得好,一下子问到作者的妙思巧构匠心独运上来了,作者这样处理显出了无名之妙。下面我们试分析一下,无名之妙,到底妙在何处。一、代表一个群体,树起无名丰碑在第二次国内革命战争时期,中国工农红军进行了…     

一元二次方程的整数根

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题．由于这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起，解题的技巧和方法较灵活．现举例说明这类问题的解法．     

线性变换与特征向量的几何化教学探索

在低维空间中用几何图形描述线性变换具有的特性及特征向量在线性变换中具有的不变性,引导学生将研究低维空间的方法向高维空间推广,获得高维空间中研究特征向量数形结合的方法,让学生的思维由形象思维过渡到抽象思维,加深学生对代数中抽象概念的理解,在教学中开展研究性教学,探索线性代数中几何化教学的途径.     

HSO3^—异构化反应机理的量子化学研究

用密度泛涵（DFT）的B3LYP方法在6－31＋ G^*上研究了HSO3^-异构化成HOSO2^-的反应的微观机理，优化得到了反应途径上的反应物、过渡态和产物的构型，通过振动分析对过渡态进行了确认。对单点用QCISD（T）／6－31＋＋G^*计算了能量，同时进行了零点能校正。研究结果表明HSO3^-异构化成HOSO2^-的反应是一个易于进行的放热反应。     

丹参地膜覆盖栽培技术实验

为解决丹参春栽出苗慢，出苗不齐，缺苗多，影响产量的问题，采用分根法春栽、地膜覆盖，对土壤温度、土壤养分、出苗时间与出苗率等因素进行对比试验，结果地膜覆盖后的丹参生态效应十分明显，产量也明显高于露地对照组。     

谈谈高代中“线性变换”一章内容的编写

本文在分析现行高等代数教材所存在的问题的基础上,针对如何使其中“线性变换”一章适合教师进修使用的问题,提出了具体的编写原则和方案.     

Wielandt-Hoffman定理的推广

本文推广了Wielandt-Hoffman定理,得到了如下的结果:设A,B,C均为n×n Hermite矩阵,它们的特征根(从大到小依次排列)分别为α_iβ_iγ_i,(i=1,2,…,n),(i)若B=C-A,则sum i=1 to n (β_i~2)≥sum i=1 to n(γ_i-α_i)~2;(ii)若B＝C+A,则sum i=1 to n (β_i~2)≤sum i=1 to n (γ_i+α_i)~2。     

关于分式方程增根问题的教学思考

<正>初一学生学习分式方程时,教材出现了增根的概念,而增根的概念是数学的一个难点,也是命题者考查的一个重点.然而许多数学教师、教研员命题只求形式上的"新",而忽视了数学概念的本质,因而出现了问题.一、似是而非,以讹传讹相信许多数学教师,对以下关于分式方程增根考查类的命题是司空见惯的,学生和教师从来没有对此提出什么异议.现举例如下: