图论在马尔可夫链分析中的应用

用有向图表示马尔可夫链,具有非常直观的形象。本文利用图论对马尔可夫链进行了初步的分析,参考了概率通量概念,它是马尔可夫链稳定状态概率与其一步转移概率的乘积,有流入,流出之分。在此基础上,利用概率通量平衡方程求解马尔可夫链稳定状态概率,具有较好的直观性。     

新课程背景下化学教学质量评估教师计算机个人系统研究

为了加快新课程背景下的成绩分析过程,全面提供数据结果,本文提出一种适合于教师个体进行化学教学质量评估的个人系统。首先,评价了传统化学教师个人评估教学质量方法;然后,提出基于马尔可夫链的化学教师个人教学质量评估模型和基于模糊数学的化学测试试卷内容效度模型,对化学教学效果进行有效评估;最后,将以上两种模型应用于化学教师个人评估教学质量案例分析过程中,分析的结果对教师进一步调整教学计划提供了理论依据。案例分析结果表明,该系统能够快速的评估化学教师个人评估教学质量。     

基于马尔可夫骨架过程的家庭收支模型

家庭收支是一个家庭的大问题。通过对家庭收支模型进行马尔可夫骨架过程建模,我们可以得出结论：在任一时刻家庭资金的瞬时分布是某线性方程的最小非负解。     

齐次马尔可夫链在教学评价中的应用

在新的教学模式和教学方法下,为了能够更加客观评价教师的教学效果,本文将齐次马尔可夫(Markov)链引入到教师的教学评价中,通过建立数学模型,提供算法步骤,使之客观地评价了在考虑学生知识、能力基础差异的因素下,评价教师教学效果的方法.同时通过实际例子表明:在稳定的教学条件下,依据理论及其实施算法思想,客观地反映了经过某一阶段或者某些阶段教学后,教师的教学效果评价情况.     

基于概率矩阵的马尔可夫统计公式分析

马尔可夫公式是一种特殊的概率模式。其研究对象为一个运行系统的状态和状态转移。由于许多经济系统的动态过程可以抽象成状态转移过程,所以应用马尔可夫链方法研究一个运行系统的状态和状态转移,在经济生活中有着非常广泛的应用前景。在利用马尔可夫链进行市场预测时,其关键是状态转移概率的确定。     

基于隐马尔可夫模型的人像鉴别算法

提出了基于小波变换和隐马尔可夫模型的人像鉴别算法. 该算法首先对图像进行3级小波分解,然后把3个不同分辨率的低频子图像由小到大排列成树状结构,形成低频小波树. 接着利用独立元分析对每个小波树枝进行去相关、降维,形成特征小波树枝,并把它作为观测向量对隐马尔可夫模型进行训练,把优化的模型参数用于人脸识别. 分析了观测向量维数与识别率的关系,以及状态个数和高斯概率混合成分的个数对识别率的影响,定性描述了隐马尔可夫模型的本质. 在ORL人脸数据库上,同其他四种相关方法进行了比较,实验结果表明,该方法识别率较高,工程上易于应用.     

基于马尔可夫链蒙特卡罗算法的无线电定位

为实现在多媒体舞台剧中真实空间的目标与多媒体背景的虚拟空间元素间的互动,进行无线电测向定位建模,利用马尔可夫链蒙特卡罗算法进行仿真.实际应用表明,该方法可通过驱动多媒体舞台背景的虚拟场景元素的位置和形态的变化,实现真实空间与虚拟空间的互动.     

一个新的大样本ENSO集合预报系统的发展与检验

详细介绍了一个新的大样本集合预报系统. 为了减小ENSO(厄尔尼诺-南方涛动)预报中的预报不确定性,该集合预报系统首先基于一个中等复杂程度的耦合模式,利用集合卡尔曼滤波资料同化方法同化有效的海洋观测资料为集合预报系统提供集合初始场;同时,一个发展的用于12个月预报的一阶线性马尔可夫(Markov)随机误差模式被嵌套到集合预报系统中来模拟模式不确定性. 基于1992年11月~2008年10月100个样本的集合回报试验,从确定性预报技巧和概率预报技巧2个方面对集合预报系统的预报水平进行了检验. 该集合预报方法能够很有效地将传统的确定性预报扩展到概率预报领域,且检验结果表明,预报样本均值的预报水平要优于单一的确定性预报. 对于概率预报而言,集合预报样本能够很好地跟随观测的变化,并且能够提供单纯确定性预报所不能够提供的额外信息.     

球类比赛数学模拟竞技诊断的理论与实践--以乒乓球比赛分析为例

介绍了球类比赛数学模拟竞技诊断的理论与方法,并用乒乓球比赛的数学模拟竞技诊断实例进行了说明。数学模拟竞技诊断的基本思想是用一个比赛状态(技术或战术)转移概率矩阵概括地描述一场球类比赛,在此基础上通过马尔可夫链计算比赛获胜概率并进一步确定各种比赛状态(技术或战术)的竞技效率值。与传统的球类比赛分析方法相比较,数学模拟竞技诊断不但能通过各种比赛状态的转移概率对技、战术进行描述性统计分析,而且能确定各种比赛状态(技术或战术)对整场比赛获胜概率的影响。     

马尔可夫调制的随机微分方程的稳定性

在现有文献的基础上,对一类马尔可夫调制的随机微分方程进行了研究,得到了其平凡解2阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的充分条件,对现有成果进行了改进。