用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

运用几何知识求解应用题

近几年中，出现许多时代气息强烈，丰富多彩的新型应用题。请看几例：     

圆锥曲线准线的几何作图

鉴于圆锥曲线准线在研究圆锥曲线有关问题中的重要作用，本文在文[1]、[2]的基础上，再介绍圆锥曲线准线几何作图的若干方法，供参考。     

例谈特殊化思想的解题功能

事物的共性寓于个性之中,特殊化思想就是从特殊的、具体的情况出发,去探求问题的一般性结论和规律,其特点是以退为进,先退后进,退中求进,其作用是暗示解题方向,寻找解题途径,以至直接解答问题.在教学中,可以从以下几个方面开发特殊化思想的解题功能.     

《完全平方公式》教学设计

一、学情分析:知识链接:1.同类项的定义;2.合并同类项法则的正确应用;3.多项式乘以多项式法则;4.平方差公式的内容。二、教学目标:学生通过求面积的几何题了解完全平方公式的几何意义,经历探索完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2的过程,并能运用公式进行简单的计算.通过自主探究,合作交流,让学生更好地理解公式内容,并为公式的应用打下坚实的基础.     

设而不求妙在其中

"设而不求",就是指在解题时,可设一些辅助元(参数),然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元(参数),而不必求出这些辅助元(参数)的值(有时也求不出),以优化解题过程,使解题方法便捷.它的应用非常广泛,也非常巧妙,能给人耳目一新的感觉.今举数例,以示一斑.     

一堂感受颇深的探究学习课

证明几何命题,传统的学习方法是,先分析题意,找出命题的题设和结论,然后再根据题意,画出图形,给出已知、求证和证明.这种学习方法,学生尽管积极参与,但仍被束缚了手脚,其自主探究、合作学习的习惯得不到培养,发现问题、探究规律的能力得不到锻炼和提高.为克服上述不足,笔者设计了如下一堂探索学习课.     

用《几何画板》优化学生思维品质初探

<全日制普通高级中学数学教学大纲>(试验修订版,2002年2月)指出:"一切有条件和能够创造条件的学校,都应使计算机及其网络成为数学课堂及课外教育的辅助工具."<几何画板>是数学教师进行计算机辅助教学的优秀软件.从近两年发表的有关<几何画板>的论文来看,大多谈到了利用<几何画板>探求动点的轨迹,加深对数学概念的理解,直观反映函数图象的变换等.本文从培养学生能力、优化学生思维品质方面谈谈<几何画板>的应用.     

勾股定理、实数学习点拨

勾股定理是几何中一个十分重要的定理，它有着悠久的历史，在数学发展中起着重要的作用，在现实世界中有着广泛的应用．它的发现、验证及应用的过程蕴涵着丰富的文化价值．由于实际生活中存在着大量的非有理数。我们引入无理数的概念，数的范围扩充到实