KdV方程的Darboux变换

分析了标准Ｄａｒｂｏｕｘ 变换方法用于ＫｄＶ方程时遇到的困难,然后利用同一个ＫｄＶ方程的两个不同的Ｌａｘ 表示,导出了ＫｄＶ方程Ｄａｒｂｏｕｘ 变换．利用该变换就可以递推导出所有孤子解．     

电力系统动态特性分析的一种新方法

推出了一种分析大干扰下系统动态特性的新方法——模式串(modal series)方法。和向量场正则型变换方法一样,该方法从系统内部结构这一角度来重新认识电力系统,尤其是对电力系统模式谐振,是一种较新的途径。     

一个新的晶格方程和它的Hamilton结构

本文构造了一个新的等谱问题,并且利用屠格式导出了一个新的晶格孤子方程族,进一步利用迹恒等式,给出了它的Hamiton结构,并进而证明Hamiton可积性。     

高维数据下基于云平台的随机森林算法的研究与实现

随机森林算法在数据挖掘领域中得到了广泛的应用,该算法通过构建多个不同的决策树可以获得更高的分类结果。但是,随着数据规模的增大,人们开始接触到各大规模的数据以及更高维度的数据属性。传统的随机森林构建算法不能有效、快速地处理海量高维数据,严重影响了数据的分类效率,从而影响预测效率。本文针对高维、海量数据下随机森林构建算法,改进并提高了该算法的效率,提出了基于云计算平台的随机森林构建算法。该算法可以快速的完成数据分类预测,并通过实验结果进一步展示了该算法的效率以及可扩展性。     

基于最小二乘法的高维目标减少算法

多目标进化算法在许多领域有广泛的应用,大部分文献都只针对二维与三维的测试问题,而应用到高维的情况比较少。随着人们开始越来越多地关注高维目标优化问题,目标减少成为研究的热点。从决策者角度考虑冗余目标问题,提出了基于最小二乘法的目标减小算法。该方法将每个目标函数分段拟合为多条直线,然后两两比较各斜率向量确定最冗余目标对,进而确定冗余目标。     

非局域空间光孤子

空间光孤子在全光开关、全光逻辑光路以及全光光互连器件等光子信息处理器件上有着广泛的应用背景,因此近年来受到相当大的关注,称为非线性光学领域的研究热点。     

注重“特殊化”，更不能忽视“一般化”

在中学数学中,“特殊化”是一砷重要的思想方法,将一般问题特殊化,可以化抽象为具体,化高维为低维,化整体为部分,化复杂为简单．但我们不能因此就夸大“特殊化”的作用,而忽视“一般化”．事实上,我们在解决数学问题时,经常以特殊问题为起点,逐步分析、比较、讨论,层层深入,从解决特殊问题的规律中,寻求解决一般问题的方法和规律,并由此推广到一般．因此,特殊化是解决问题的起点,将问题一般化才是终点;特殊化是解决问题的手段,将问题一般化才是真正目的．     

P次Kadomtsev-Petviashvili方程的指数函数展开式型孤子解

文章结合齐次平衡法原理并利用指数函数展开法,研究了p次Kadom tsev-Petviashvili方程,在一个特定的变换下,借助于数学软件Maple的运算功能,获得了p次Kadom tsev-Petviashvili方程的指数函数展开型新孤子解,从而丰富了相关文献中关于p次Kadom tsev-Petviashvili方程的解的类型。     

高维平行体体积公式的度量表示

归纳地定义了高维平行体的体积 ,研究了体积公式的表达形式 ,论证了体积的度量表示和高维毕达哥拉斯定理