完全立方型三次函数为系数的线性微分方程

通过把线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程，找出了求这类方程通解的方法与理论，并给出了严格的证明和应用实例。     

一类二阶线性微分方程的解

二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｐｙ′＋Ｑｙ＝ｆ在条件Ｑ－１／２ｐ′－１／４ｐ＾２＝ａ（ａ为常数）下可积，本文推广了这一可积条件。     

一类粘弹性动力学方程的通解

本文建立圆柱体任意两个截面间的一般粘弹性转动力学方程。由于此方程为变系数的二阶线性的非齐次常微分方程组,没有统一的求解方法。因此,我们针对其中的一类方程求得其通解。     

一种求解常微分方程初值问题的单步方法

利用Simpson求积公式，提出了一种求解常微分方程初值问题的单步方法。该方法为3点4阶方法，其绝对稳定区间大于同阶的Adams内、外插值法的绝对稳定区间。最后通过数值算例表明，该方法具有一定的优势。     

一类高阶时滞偏微分方程的解的渐近性

研究了一类高阶时滞偏微分方程的解的渐近性,得到了其解的一些渐近性质,其结果推广了有关文献。     

一种新颖的模拟电路故障诊断方法

为了更准确的诊断模拟电路故障,并节约诊断时间,提出了提取故障信号的峭度和偏度作为特征向量的故障诊断方法,相对于传统的以二阶统计量为基础的故障特征提取方法,峭度和偏度能有效地抑制噪声影响,显著减少了信号的失真,从而最大限度地保持了故障信息的原貌;并对信息融合技术加以运用,不再单一的运用电压信号作为构造故障特征向量的信息源,而是同时采样电压和电流信号作为故障特征提取的信息源,增加了故障信号的有效信息量.通过对实例电路的仿真诊断结果表明,该方法故障诊断率高、诊断时间短,不失为一种新的有效的模拟电路故障诊断方法.     

形变映射方法和非线性WBK方程的研究

拓展了形变映射方法，以非线性WBK水波方程为例，获得系统丰富的解析解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

扩散引起的爆破问题研究进展

1　IntroductionProblem 1　 A long- standing question in the theory of differential equations asks whether theaddition of diffusion in a reaction mechanism can cause blow- up in finite time.More specifically,doesthere exist a locally Lipschitz vector field f :Rm→ Rm,a positive definite diagonal m× m matrix D anda smooth bounded function u0 (x) ,such that for all y0 ∈ Rm ,solutions of ODEy (t) =f(y(t) ) ,　 t>0 ;　 y(0 ) =y0 , (1 )exist for all time,but solution to initial- boundary value …     

洗涤次数与洗涤剂用量之间的关系

通过求解偏微分方程推导出洗涤次数与洗涤剂用量之间的关系，并根据实际操作，给出可供实验操作人员借鉴的可行操作方案。     

常微分方程教学的一点体会

本通过实例给出了常微分方程中三种基本类型的方程的解法，特别强调微分运算对解方程的重要性，这对提高五年制高等职业教育的教学水平是有帮助的。