浅谈导数概念的教学

导数是高等数学的主要概念，本文从多方面对函数在某一点的导数。导函数及导数的几意何义的定义进行概述，并通过分层次说明加深对导数概念的认识和理解。     

导数是处理函数单调性问题的金钥匙

函数的单调性是高考的热点问题之一。在历年的高考试题中,考查或利用函数的单调性试题屡见不鲜,而且相应的问题都有一定的难度．新教材引进导数,为我们解决函数的单调性及相关问题带来了极大的方便．为了便于掌握,本文把这类问题分类解析,供参考．     

高阶思维:超越“低阶”认知的全息思维

在教学实践中,大多数学生处于低阶思维的状态,这会影响其数学素养的养成和提升。教师可通过设计教材情境场、营造学习心理场、建构数学发展场、创造数学实验场,实现学生低阶思维向高阶思维的转变。     

福建省教育厅重点课题《课标课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果(八十三) 基于本质的函数与导数的考查研究

课标课程高考中,函数与导数知识占有极其重要的地位,不仅形式多样,而且知识覆盖面广,力重问题情境的创新,力重表述形式的新颖,力重知识点的交汇,力重能力的立意;突出考查方程与函数、化归与转化、分类讨论、数形结合等重要的数学思想.本文主要以2011年的高考试题为例阐述基于本质的函数与导数的考查.     

分段函数求导问题的多种解法

求分段函数在分段点处的导数，不能直接利用求导公式或求导法则；但是可以借助其它数学工具，如导数极限定理、泰勒公式等等，将问题转化，进而得到求解该问题的多种方法。     

一个微分-积分恒等式的推广及应用

推广了一个微分一积分恒等式，并用这个新的恒等式研究了一类二阶微分方程振动与非振动的条件．     

巧用导数求函数值域

函数的值域是全体函数值所成的集合,它取决于定义域和对应法则,求值域的主要方法有:定义法、配方法、换元法、判别式法、反函数法、不等式法、三角代换法、数形结合法、利用函数的单调性、导数法等,而导数法是利用导数公式及其运算法则求函数最值,并结合函数的极限来求函数值域的方法,此法求值域往往是较简捷的方法之一. 例1求函数216yxx= -的值域. 分析 先求函数的定义域为[1,6]-,注意到22(1)(6)7xx -=,可采用三角代换法或数形结合法.然而,要发现 2(1)x 2(6)7x-=对有的学生来说并非易事,若考虑导数法,借助函数的单调性、最值来求值域,…