复超球上Schwarz引理的推广及应用

本文研究了经典的Schwarz引理在复超球上的推广并由此建立了复单位球的Poincar(?)度量。此外还给出了它们在多元复分析中的若干应用。     

谈逆向思维在数学分析解题教学中的应用

在数学分析的教学中，将逆向思维解题方法进行适当的归纳和分类，这对优化学生的思维结构，培养他们的创新能力大有裨益。     

构造函数,妙用导数巧解不等式

1问题的提出 (2004年高考全国卷第22题)已知函数f(x)=ln(1 x)-x,g(x)=xlnx. (1)求函数f(x)的最大值; (2)设0＜a＜b,证明 0＜g(a) g(b)-2g(a b/2)＜(b-a)ln2. 此题第(2)个问题用不等式常规证明方法是难以奏效的.     

高阶混合偏导数与求导次序的无关性

现行数学分析书对混合偏导数与求导次序的无关性,只在较强条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性,然后将所得结论推广到一般多元函数的高阶混合偏导数,显得难以自圆其说。本文不仅在较弱条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性,而且较完整地给出了高阶混合偏导数与求导次序的无关性。     

时变仿射非线性系统的动态补偿线性化

本文用微分几何方法研究了时变仿射非线性系统的动态补偿线性化问题，给出了系统的动态状态反馈线性化的充要条件．这里给出的结果可以看作对原有的静态状态反馈线性化结果的一个推广．     

“深度学习”框架下的单元学习设计

深度学习是基于理解的学习,是学生围绕具有挑战性的学习主题,全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程.深度学习有四个要素:学习主题;学习目标;学习活动;持续性评价.教师根据四个要素进行单元学习设计需要深度分析以下五个问题:为什么学?学什么?谁来学?如何学?学得如何?     

关于Sikkema—Bernstein多项式导数的迭代极限

本首先给出了Sikkema-Bernstein多项式的迭代极限及误差估计；然后构造一个整系数Sikkema-Bernstein型多项式，并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。     

浅谈经济分析中边际的应用

导数在经济中的应用十分广泛,运用导数可以对经济活动中的实际问题进行边际分析、弹性分析和优化分析.本文主要探讨边际分析在企业经营决策中的一些应用.     

一类拟凸泛函极小的部分正则性

本文在较弱条件下证明了一类高阶拟凸泛涵极小的Ｃｍ，ａ部分正则性．     

关于矩阵的秩与最高阶非零子式的探讨

矩阵的秩一直是线性代数教学的重点与难点,本文探讨了利用初等变换求矩阵的秩,同时详细分析了如何求矩阵的最高阶非零子式问题.