LP问题的高阶收敛算法

利用凝聚函数对线性规划问题的等价形式进行带参数的磨光，并对参数方程的解曲线进行离散化追踪，在适当的条件下，证明了算法具有任意阶收敛性。     

帕雷托分布类的封闭性及可靠性特征

给出了帕雷托分布的一些特征性质.研究了帕雷托分布类的封闭性.考虑了帕雷托分布在平衡运算与长度偏倚运算下的行为特征.     

重新认识第二次数学危机

深入讨论了数学分析中“x→0”的数量形式，分析了无穷小方法、标准分析方法、非标准分析方法这三代数学分析理论的本质及之间的异同点，得出明确的结论：三百多年来无穷小悖论悬而未决，第二次数学危机名亡实存，是现有数学基础理论中所存在的“有穷－无穷”理论体系及相关的数量体系中的本质性缺陷使人们不具备认识数学中所有“x→0”的数量形式的能力，不具备解决第二次数学危机的能力。     

超薄CRT的S校正

为了对大偏转角下的超薄CRT图像S畸变进行校正,针对匀强磁场和六极场以及理想纯平和实际曲率荧光屏的情况,分别推导了进行S校正以实现匀速屏幕扫描所需的扫描电流理论形式.继而采用高阶正弦信号来逼近这一理论电流波形,以便于电路实现.优化计算后的扫描电流可以在90°直到140°的偏转角范围内以足够精度逼近理论值,谐波阶数随着角度增大而增加直至四阶.提出了一种梯形电路来实现这一方法,模拟和实验结果证实了该方法对校正S畸变的效果.     

一类高阶微分方程零解稳定性的一个判据

本文利用理论给出零解稳定性的一个方便的新判据。     

极限计算的常用方法

极限计算是《高等数学》的基本运算之一，本文针对不同类型的求极限题目，给出了六种极限计算常用方法的具体操作过程，以及解题时所应注意的技巧。     

浅析等价无穷小在求极限中的应用

待定型极限的求法较为灵活，方法的选择往往关系到计算过程的繁简、计算结果的正误。本文从无穷小之间的等价替换来研究待定型极限的求法，给出了一些方法，并配有相应的例题。     

高阶变系数线性微分方程通解的一种解法

给出高阶变系数线性微分方程通解的一种求法。     

分块矩阵行列式的一些结果

借助准三角形分块矩阵的行列式值的结果及分块矩阵的广义消元法变换，不改变其行列式值的性质，证明了分块矩阵的行列式的几个更一般结果，并列举了两个应用实例。