用《几何画板》优化学生思维品质初探

<全日制普通高级中学数学教学大纲>(试验修订版,2002年2月)指出:"一切有条件和能够创造条件的学校,都应使计算机及其网络成为数学课堂及课外教育的辅助工具."<几何画板>是数学教师进行计算机辅助教学的优秀软件.从近两年发表的有关<几何画板>的论文来看,大多谈到了利用<几何画板>探求动点的轨迹,加深对数学概念的理解,直观反映函数图象的变换等.本文从培养学生能力、优化学生思维品质方面谈谈<几何画板>的应用.     

勾股定理、实数学习点拨

勾股定理是几何中一个十分重要的定理，它有着悠久的历史，在数学发展中起着重要的作用，在现实世界中有着广泛的应用．它的发现、验证及应用的过程蕴涵着丰富的文化价值．由于实际生活中存在着大量的非有理数。我们引入无理数的概念，数的范围扩充到实     

直角三角形的一个有趣性质--兼擂题(62)第1题的解答

<中学数学教学>2003年第4期擂题(62)第1题是: △ABC中,CD⊥AB于D,△ACD、△BCD、△ABC的内切圆分别切AC、BC、AB于E、F、G.证明或否定:∠EGF为直角的充要条件是∠ACB为直角.     

数形结合,巧解解析几何难题

在高中数学学习中,很多类型的题目都渗透着图形的内容.解决数学题目时,如果画出所解题目对应的图形,那么这道题目基本上就解决了一半,接下来就是数形结合,解出所求题目.可是现在学生对于几何类型的题目的解法,还是知之甚少,无法将之运用自如.该如何将图形和数字结合起来解决数学中的几何难题呢?作者对高中数学几何部分进行了积极的实践与探索,从而激发学生的学习兴趣,调动积极的思维活动,运用数形结合的方法巧解高中数学几何难题.     

数形结合在初中几何教学中的应用

在初中数学教学中,数字和图形是有利于教师教学和学生学习的重要因素,把二者结合起来,就是数形结合,利用这种思想来解各种几何问题,比如平面几何的大题。本文主要阐述运用数形结合在初中教学中的作用和应用,把数形二者结合运用到教学中,使之发挥重要作用,达到教学目的。     

也谈算术——几何平均值定理的证明

本文通过引入极限,完善了张启桂《算术——几何平均值定理的两种证法》中的证法一的证明。     

薄透镜成像的几何光学规律及其傅里叶解释

透镜成像的原理和应用是一项广泛而复杂的理论和实践的内容，本文首先从几何光学的角度对光传播过程中的费马克理，薄透镜成像的规律及理论进行一般性分析，进而从波动光学的角度，运用傅里叶分析的手段对薄透镜成像的原理与规律进行更深入的剖析与解释。     

一类面积最小问题的简捷解法

定理　若M为∠POQ内一点 ,过M作直线分别交OP、OQ于A、B两点 .则当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .　　　　　图 1证明　如图 1 ,设过M的任意直线分别交OP、OQ于A′、B′两点 ,且M不是A′B′的中点 .不妨设MA′ >MB′.在MA′上取MN=MB′ ,则有S△MAN =S△MBB′,∴S△MAA′ >S△MB′B,于是S△A′OB′ >S△AOB.例 1　直线l过点M (2 ,1 )且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B .O是坐标原点 ,当△AOB的面积最小时 ,求直线l的方程 .解　设A(x ,0 )、B(0 ,y) .由定理知 ,当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .由中点…     

九年级结课几何质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )图 11.如图 1,A、B、C、D、E都是⊙O上的点 ,且AB=BC =CD .已知∠BAD =5 0° .则∠AED等于 (　　 ) .(A) 5 0°　　　 (B) 6 0°(C) 75° (D) 10 0°2 .圆的弦与直径相交成 30° ,并且分直径为 6cm和 4cm两部分 .则弦心距为 (　　 )cm .(A) 3