Introducing the Concept of Convergence of a Sequence in Secondary School

My purpose in this paper is to present a didactic tool – a set of specially designed problems and questions for discussion – that can help making students better aware of the various aspects of the formal notion of limit of a sequence. The didactic tool will be justified using results from my own and other authors' research on students' naïve or erroneous conceptions of limit of a sequence.     

一类项链李代数的商代数

本文从一类特殊的箭图出发构造项链李代数.首先证明其项链字均为C类元,接着寻找它的一个理想,使得由这个理想得到的商代数是交换的,从而是幂零的.最后,我们从P和H出发,构造出一个正合序列.     

关于逆序列的极限空间

讨论了当逆系统为一逆序列时其极限空间的性质，证明了任一逆序列的极限空间与任一无穷的子逆序列的极限空间是同胚的。     

一类数列的求和问题

设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,记αn=anbn,文中讨论了数列{αn}的有限项的求和问题;当{bn}满足一定条件时,{αn}的所有项的和的求解问题;设βn=a2nbn,当数列{βn}中的{bn}满足一定条件时,所有项的求和问题等.得到了一些结论,并给出了几个有关的例题.     

数学建模的几种基本预测方法的探讨

针对学生在建立预测模型时不能准确判别使用合适的预测模型,归纳了几种使用较多的预测方法:微分方程模型、时间序列方法、灰色预测和BP神经网络。对每种预测模型做了简单的介绍分析和适当地对某些模型进行了改进,总结了相应的优缺点以及各自适用的预测范围。     

一类非线性Φ-强伪压缩映射Mann迭代序列的收敛性

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类广义LipschitzΦ-强伪压缩映射和Φ-强增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了目前的相关结果。     

基于行为序列的学习行为模式识别与教学干预

课堂环境下的学习行为是学习者进行知识学习的外在表现形式,对学习行为模式的识别有助于教师把握不同学习群体的特征规律,从而设计差异化教学干预方案,以改善学生的学习成效。在文献分析的基础上,文章首先以苏南某地区J中学的初中生为调查对象进行了问卷调查,并基于分析结果对课堂学习行为进行分类与编码;随后,文章采用聚类分析法对不同学习行为进行序列转换分析,并设计了基于课堂表现数据的学习行为模式识别模型;最后,文章采用滞后序列分析法对不同类型学习者的学习行为序列转换进行分析,挖掘了不同类型学习者存在的问题学习行为,在此基础上设计了基于问题学习行为的教学干预机制,以帮助学习者转换学习行为模式,进而提高学习效果。     

一个不等式的六种证法

本文利用《数学分析》中基本理论，从数列极限、函数导数、微分中值定理、定积分中值定理、函数的泰勒公式、函数的幂级数展开形式六个方面来证明同一个不等式。     

一个数列的稠密性及其应用

设a是任何一个正实数,本文研究了数列()的项的分布。当a是正无理数时,这个数列在[0,1]中稠密,并由此得出了σ的方幂的一个有趣性质,其中σ为自然数,且σ不为10的方幂。     

解析n次单位根在三角数列中的应用

n次单位根不仅在复数的开方运算中有奠基作用，而且与初等代数的其它内容有十分密切的联系，特别是运用n次单位根解决有关三角数列求和与积及有关二项式定理问题思维具有创新性，而且通过运用n次单位根的概念与性质解决这些初等代数问题，为后继学习级数，复变函数，从知识，思维到方法均能起到铺垫作用。