半度量空间中变分原理及应用

提出了半度量的概念，证明了半度量空间中的Ekeland变分原理及Caristi不动点定理。进而证明了半度量空间中的压缩映像原理。     

Browder不动点定理的推广

应用KKM技巧对B row der不动点定理进行了推广.     

不动点的性质及应用

近年来,在一些省市的高考试题中开始重视不动点的考察,通常以不动点为载体,与函数、数列、不等式、解析几何等知识进行综合,这类问题情境新颖、独到,而教材上又未过多涉及.本文试图探索不动点问题的解题途径、规律和策略,权当对教材的补充。     

广义G—空间中映象的不动点定理及应用

本文引入广义G—空间的概念,讨论这类空间中映象的不动点的存在性.作为应用,我们得到了概率度量空间中映象的一些不动点定理.本文所得结果,包含引文〔2,3,6〕的一些主要结果作为特例,并在更广泛的情形下回答了或部分地回答了Rhoades〔4〕所提出的问题.     

关于一个增算子定理的推广

非线性泛函分析是处理各类非线性问题的有力工具,文[1]中利用半序方法,在A是u0-凸算子且是增算子的情况下,得到了一个定理.本文证明在A是u-0凸算子的情况下,该结论依然成立.     

一类三阶n点边值问题的正解的存在性

令ai≥0,i=1,…,m-3且am-2>0.再令ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且∑m-2i=1aiξi<1.我们研究下面边值问题正解的存在性u?(t)+a(t)f(t)=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1aiu′(ξi)其中a(t)∈C([0,1],[0,∞]),f(t)∈C([0,1],[0,∞]).通过锥上的不动点定理证明了在f满足超线性或次线性条件下,上述问题至少存在一个正解.     

一类一维的差分系统正周期解的存在性

研究了一类一维的带有参数的时滞差分系统正周期解的存在性.利用锥上的指数定理,得到了差分系统存在正周期解的条件.     

E-凸集上的Ky Fan''''s 不等式及其应用

证明了B凸集上的Ky Fan’s不等式，并运用B凸集上的Ky Fan’s不等式，得到了E-凸集上的不动点定理.     

一类一阶FDE周期边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,以比文献[5]较弱的假设研究了一阶泛函微分方程周期边值问题(PBVP)正解的存在性.