微分中值定理在求极限和级数判敛中的应用

微分中值定理公式f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），a＜ξ＜b，架起了沟通函数与导数之间的桥梁，为此我们就能运用导数来研究各处函数值之间的相互关系．从形式上看，微分中值定理把差的形式化成了积的形式，这种看来极为平常的形式转化，却有着十分重要的意义．因为函数的许多性质都可以用某种差值的形式来表示，所以便给应用微分中值定理提供了一定的条件．本文通过例题，谈谈微分中值定理在求极限和判断级数敛散性中的作用．1利用微分中值定理求极限计算数列和函数的极限时，经常遇到的多是“了’，“0·co”，“0－”，…的不定形式，其…     

压缩映像原理在判别数列极限存在中的应用

本文简单介绍了一种重要的判断递推数列极限存在性的方法。给出了用压缩映像原理判断递推数列极限存在性的理论证明，并从几个实例的应用中加以说明。     

一个收敛级数的几何意义

根据文[1]给出了一个收敛级数的极限的几何解释.     

幂指函数的分析性质及其应用

借助罗比达法则，求导法则及积分方法，给出幂指函数的简捷实用的分析性质；即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质，求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题，显得十分简便。     

一道典型数列极限问题的多种解法

分别用两边夹法、Euler常数法、定积分法、实验法等四种方法研究了一道典型的数列极限计算问题,并进一步提出了求解数列极限问题的一般策略.     

关于积分∫0^＋∞ n↑∑↓k=1 Ak f（akx）／x^2 dx 的计算及应用

利用Froullani积分公式及其推广，给出了一类形如∫0^ ∞ n↑∑↓k=1 Ak f(akx)/x^2 dx的广义积分的计算公式及应用．     

浅谈对高等数学多媒体教学的几点认识

随着信息技术的发展,广大高校数学教师越来越重视应用多媒体辅助教学。多媒体技术辅助数学课堂教学有很多优势,它能有效地提高课堂效率,使教学内容更加直观生动,改变了数学教学形式单一,直观性差的缺陷,但是在实践中也存在着许多问题。本文论述了对高等数学多媒体教学的几点认识。     

适用于数据分类的极限学习机优化算法

针对极限学习机参数优化问题,提出量子遗传算法优化极限学习机的方法（QGA-ELM）。在该方法中,对ELM的输入权值和隐含层阈值采用量子比特编码,并将其映射为QGA的染色体,QGA的适应度函数为对应ELM的分类精度;通过QGA的量子旋转门优化出输入权值与隐含层阈值,以此训练出分类精度更高的ELM,从而改善ELM的泛化性能。通过ELM和QGA-ELM对数据集的仿真结果对比表明,QGA-ELM有效地提升了ELM网络的分类精度。     

微积分的历史、现状和未来（四）

8 标准分析的现状简介 17世纪后半期，牛顿和莱布尼兹首先使用无穷小建立了微积分的基本概念，但是其推理过程却存在着显著的矛盾。在后来长达200年的时间里，经过达兰贝尔、哥西以及外尔斯特拉斯等人的努力，终于建立了严格的极限理论，把微积分的基本概念全部建立在极限概念之上，使得上述矛盾第一次被成功地消除。与此同时，也把牛顿和莱布尼兹的那种无穷小彻底地赶出了微积分阵地，并且使用无穷小变量，即其极限为零的变量代替了无穷小的数。但是，大约又过了100年，     

计算极限的11种方法

本文通过举例介绍了计算极限的11种方法: