与《算术平均法的数学解释》一文作者商榷

文中指出了《重庆职业技术学院学报》2003年第1期中所发表的《算术平均法的教学解释》一文作者的失误,并对算术平均法有关理论依据进行介绍。     

定数截尾下几类可靠性分布的未知参数的E B估计

在定数截尾试验下,本文利用指数分布次序统计量的性质,对几类分布常见的可靠性分布密度函数的未知参数进行了Bayes分析,得出了相应的Bayes估计,并给出了数值例子说明此方法较好.     

一个概率变点问题的Bayes估计

利用Bayes估计理论,研究概率变点问题,给出变点的一个具体先验分布和后验分布,并对变点的存在性作出判断.     

Bayes公式及其在不完全信息博弈中的应用

对Bayes公式的适用范围及证明做分析,对其应用尤其在不完全信息博弈中的应用做讨论.     

洛特卡参数的新估计法

洛特卡定律是文献计量学的重要理论基础,是文献计量学的三大定律之一。借助它人们可以了解作者发文的结构。广义洛特卡定律是含约束条件的模型,它的参数估计较为复杂,帕欧提出了近似估计法,但其法仍较为复杂,且参数估计方法不科学。为了科学地估计参数本文在帕欧估计结果的基础上,通过回归法给出了更为简单、更为科学的估计法。     

伽玛函数和贝塔函数在概率统计中的应用

首先通过伽玛函数和贝塔函数的定义及性质;然后将他们应用到概率统计中。例如一些常见分布的数字特征:数学期望,方差等以及一些常见分布密度函数的推导。最后给出他们在Bayes统计应用及概率统计证明问题。     

平方损失下正态总体均值的Bayes估计

按照Bayes统计学的观点,参数估计问题可视为一特殊的统计决策问题,不同的估计即为不同的决策,在一定的损失函数下,会带来不同的风险,故可在一定的损失函数下,在一定的估计类中寻找风险最小的估计.给出了平方损失下正态总体均值的Bayes估计,并讨论了其性质.     

渐近最优的经验Bayes决策问题

本文讨论了线性指数分布参数的经验Bayes(EB)双侧检验问题;利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes检验函数;证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优性;最后给出了一个有关本文主要结果 的例子.     

非线性模型中无信息方差和协方差分量Bayes估计

采用Bayes方法从无先验信息出发,得到了非线性模型中方差和协方差分量的估计(包含相关系数),最后通过实例解算,结果表明:非线性模型中方差和协方差分量的估计,与ρ的理论值-0.5偏差不大,当没有先验信息时,该方法是可行的.     

多源验前信息下k/N(G)系统可靠性指标的Bayes估计

针对k/n(G)系统部件寿命中的参数存在多源验前信息的情况下,基于ML-Ⅱ信息融合方法对先验分布进行融合,并在平方损失函数和LINEX损失函数下,分别得到了k/n(G)系统可靠性指标的Bayes估计。最后的随机模拟例子表明,该方法评估效果好,精度高,并且LINEX损失函数下的估计要优于平方损失函数下的估计。